python - Python中的2D卷积类似于Matlab的conv2

Question

我一直在尝试使用 SciPy 和 Numpy 对 2D 矩阵进行卷积，但失败了。对于我尝试过的 SciPy，sepfir2d 和 scipy.signal.convolve 以及用于 Numpy 的 Convolve2D。 Matlab for Python中是否有像conv2这样的简单函数？

这是一个例子:

 A= [ 5     4     5     4;
      3     2     3     2;
      5     4     5     4;
      3     2     3     2 ]

我想用 [0.707 0.707]

进行卷积

Matlab 中 conv2 的结果是

3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140
3.5350    6.3630    6.3630    6.3630    2.8280
2.1210    3.5350    3.5350    3.5350    1.4140

用 Python 计算这个输出的一些函数？我将不胜感激。

Answer 1

scipy 有多种不同的方法，但 numpy 中不直接包含 2D 卷积。 (如果您需要避免 scipy 依赖，仅使用 numpy 的 fft 也很容易实现。)

scipy.signal.convolve2d、scipy.signal.convolve、scipy.signal.fftconvolve 和 scipy.ndimage。 convolve 都会以不同的方式处理 2D 卷积(最后三个是 N-d)。

scipy.signal.fftconvolve 在 fft 域中进行卷积(这是一个简单的乘法)。这在许多情况下要快得多，但与离散情况相比，可能会导致边缘效应的差异非常小，并且您的数据将通过此特定实现强制转换为 float 。此外，在将小数组与大得多的数组进行卷积时，还会使用不必要的内存。总而言之，基于 fft 的方法可以显着加快，但在某些常见用例中 scipy.signal.fftconvolve 并不是理想的解决方案。

scipy.signal.convolve2d、scipy.signal.convolve 和 scipy.ndimage.convolve 都使用用 C 实现的离散卷积，但是，他们以不同的方式实现它。

scipy.ndimage.convolve 保持相同的数据类型，并让您控制输出的位置以最大限度地减少内存使用。如果您正在卷积 uint8(例如图像数据)，它通常是最好的选择。输出将始终与第一个输入数组的形状相同，这对图像有意义，但可能不适用于更一般的卷积。 ndimage.convolve 让您可以通过 mode kwarg(其功能与 scipy.signal 完全不同)来控制边缘效果的处理方式s mode kwarg).

如果您使用二维数组，请避免使用 scipy.signal.convolve。它适用于 N-d 情况，但对于 2d 数组来说不是最理想的，并且存在 scipy.signal.convolve2d 可以更有效地完成完全相同的事情。 scipy.signal 中的卷积函数使您可以使用 mode kwarg 控制输出形状。 (默认情况下，它们的行为就像 matlab 的 conv2。)这对于一般的数学卷积很有用，但对图像处理的用处不大。但是，scipy.signal.convolve2d 通常比 scipy.ndimage.convolve 慢。

有很多不同的选项，部分原因是 scipy 的不同子模块中存在重复，部分原因是实现卷积的不同方法具有不同的性能权衡。

如果您能提供更多关于您的用例的详细信息，我们可以推荐一个更好的解决方案。如果您要卷积两个大小大致相同的数组，并且它们已经是 float ，那么 fftconvolve 是一个很好的选择。否则， scipy.ndimage.convolve 可能会击败它。