c# - Math.Floor(double) 和 Math.Ceiling(double) 的意外行为

Question

这个问题是关于 Math.Floor(double) 和 Math.Ceiling(double) 决定给你上一个或下一个整数值的阈值。我很不安地发现阈值似乎与Double.Epsilon无关，它是可以用double表示的最小值。例如:

double x = 3.0;
Console.WriteLine( Math.Floor( x - Double.Epsilon ) );  // expected 2, got 3
Console.WriteLine( Math.Ceiling( x + Double.Epsilon) ); // expected 4, got 3

即使将 Double.Epsilon 乘以一个合理的位也没有成功:

Console.WriteLine( Math.Floor( x - Double.Epsilon*1000 ) );  // expected 2, got 3
Console.WriteLine( Math.Ceiling( x + Double.Epsilon*1000) ); // expected 4, got 3

通过一些实验，我能够确定阈值在 2.2E-16 左右，这个值很小，但比 Double.Epsilon 大得多。

出现这个问题的原因是我试图用公式 var digits = Math.Floor( Math.Log( n, 10 ) ) + 1 计算数字中的位数。此公式不适用于 n=1000(我完全是偶然发现的)，因为 Math.Log( 1000, 10 ) 返回一个数字 4.44E-16离其实际值(value)。 (我后来发现内置的 Math.Log10(double) 提供了更准确的结果。)

阈值是否应该绑定(bind)到 Double.Epsilon 或者，如果不是，阈值是否应该被记录(我在官方 MSDN 文档中找不到任何提及) ？

Answer 1

Shouldn't the threshold should be tied to Double.Epsilon

没有。

可表示的 double 并不是均匀分布在实数上。接近于零，有许多可表示的值。但是你离零越远，可表示的 double 就越远。对于非常的大数，即使加 1 到 double 也不会得到新值。

因此，您要寻找的阈值取决于您的数字有多大。它不是常数。