python - 以给定角度在矩形上查找点

Question

我正在尝试以给定的角度 (Theta) 在矩形对象中绘制渐变，其中渐变的末端与矩形的周长接触。

我认为使用 tangent 会起作用，但我无法解决问题。有没有我只是想念的简单算法？

最终结果

所以，这将是 (angle, RectX1, RectX2, RectY1, RectY2) 的函数。我希望它以 [x1, x2, y1, y2] 的形式返回，以便渐变将绘制在正方形上。 在我的问题中，如果原点为 0，则 x2 = -x1 和 y2 = -y1。但它并不总是在原点上。

Answer 1

我们称 a 和 b 为矩形边，(x0,y0) 为矩形中心的坐标。

您需要考虑四个地区:

    Region    from               to                 Where
    ====================================================================
       1      -arctan(b/a)       +arctan(b/a)       Right green triangle
       2      +arctan(b/a)        π-arctan(b/a)     Upper yellow triangle
       3       π-arctan(b/a)      π+arctan(b/a)     Left green triangle
       4       π+arctan(b/a)     -arctan(b/a)       Lower yellow triangle

通过一点三角函数，我们可以在每个区域获得您想要的交叉点的坐标。

所以 Z0 是区域 1 和 3 的交点表达式
Z1 是区域 2 和 4 交点的表达式

所需的线从 (X0,Y0) 传递到 Z0 或 Z1，具体取决于区域。所以记住 Tan(φ)=Sin(φ)/Cos(φ)

    Lines in regions      Start                   End
    ======================================================================
       1 and 3           (X0,Y0)      (X0 + a/2 , (a/2 * Tan(φ))+ Y0
       2 and 4           (X0,Y0)      (X0 + b/(2* Tan(φ)) , b/2 + Y0)

请注意每个象限中 Tan(φ) 的符号，并且始终从正 x 轴逆时针测量角度。

HTH!