c# - 理论上存储非常非常大的数字

Question

<分区>

Answer 1

声称BigInteger “理论上没有上限或下限”是不正确的。在 .NET 4.0 中，BigInteger结构在内部使用 uint[] 表示大批。鉴于 uint 的最大值是 4,294,967,295，数组的最大长度是 2,146,435,071，即 BigInteger 的当前实现理论上限为 4,294,967,295 ^{2,146,435,071}(假设完美包装)。这允许它存储由数十亿位数字(包括您的质数)组成的整数，但不是数万亿。

编辑:如评论中所述，数组的总大小不能超过 2 GB，除非 <gcAllowVeryLargeObjects> 启用设置(需要 .NET 4.5 和 64 位)。自 uint数据类型占用4个字节，数组中元素的最大个数限制为2²⁹。

为了演示这个上限，您需要做的就是运行以下代码，它会尝试计算 (2³⁰)⁽²³⁰⁾.

var bi = BigInteger.Pow(1 << 30, 1 << 30);

几秒钟后，你会得到一个错误:

OutOfMemoryException: Array dimensions exceeded supported range.

不要被异常类型的名称误导；即使您有足够的内存来容纳整个数字，也会抛出此错误。事实上，如果您运行以下代码片段，也会抛出同样的错误:

var s = new uint[1 << 30];