c# - C#/.Net 中的高效多元线性回归

Question

有谁知道在 C# 中执行多元线性回归的有效方法，其中联立方程的数量可能有 1000 个(具有 3 或 4 个不同的输入)。看完this article在多元线性回归上，我尝试用矩阵方程来实现它:

Matrix y = new Matrix(
    new double[,]{{745},
                  {895},
                  {442},
                  {440},
                  {1598}});

Matrix x = new Matrix(
     new double[,]{{1, 36, 66},
                 {1, 37, 68},
                 {1, 47, 64},
                 {1, 32, 53},
                 {1, 1, 101}});

Matrix b = (x.Transpose() * x).Inverse() * x.Transpose() * y;

for (int i = 0; i < b.Rows; i++)
{
  Trace.WriteLine("INFO: " + b[i, 0].ToDouble());
}

但是，由于矩阵求逆运算，它不能很好地扩展到 1000 方程的规模。我可以调用 R 语言并使用它，但我希望有一个纯 .Net 解决方案可以扩展到这些大型集合。

有什么建议吗？

编辑#1:

我暂时决定使用 R。通过使用 statconn(已下载 here)，我发现使用此方法既快速又相对容易。 IE。这是一个小代码片段，使用 R statconn 库的代码真的不多(注意:这不是全部代码!)。

_StatConn.EvaluateNoReturn(string.Format("output <- lm({0})", equation));
object intercept = _StatConn.Evaluate("coefficients(output)['(Intercept)']");
parameters[0] = (double)intercept;
for (int i = 0; i < xColCount; i++)
{
  object parameter = _StatConn.Evaluate(string.Format("coefficients(output)['x{0}']", i));
  parameters[i + 1] = (double)parameter;
}

Answer 1

为了记录，我最近找到了 ALGLIB库，虽然没有太多文档，但有一些非常有用的功能，例如 linear regression这是我追求的目标之一。

示例代码(这是旧的且未经验证的，只是我如何使用它的一个基本示例)。我在时间序列上使用线性回归，有 3 个条目(称为 3 分钟/2 分钟/1 分钟)，然后是结束值(最终)。

public void Foo(List<Sample> samples)
{
  int nAttributes = 3; // 3min, 2min, 1min
  int nSamples = samples.Count;
  double[,] tsData = new double[nSamples, nAttributes];
  double[] resultData = new double[nSamples];

  for (int i = 0; i < samples.Count; i++)
  {
    tsData[i, 0] = samples[i].Tminus1min;
    tsData[i, 1] = samples[i].Tminus2min;
    tsData[i, 2] = samples[i].Tminus3min;

    resultData[i] = samples[i].Final;
  }

  double[] weights = null;
  int fitResult = 0;
  alglib.lsfit.lsfitreport rep = new alglib.lsfit.lsfitreport();
  alglib.lsfit.lsfitlinear(resultData, tsData, nSamples, nAttributes, ref fitResult, ref weights, rep);

  Dictionary<string, double> labelsAndWeights = new Dictionary<string, double>();
  labelsAndWeights.Add("1min", weights[0]);
  labelsAndWeights.Add("2min", weights[1]);
  labelsAndWeights.Add("3min", weights[2]);
}