python - 表示和解决给定图像的迷宫

Question

在给定图像的情况下，表示和解决迷宫的最佳方法是什么？

给定一张 JPEG 图像(如上所示)，读取它、将其解析为某种数据结构并解决迷宫问题的最佳方法是什么？我的第一直觉是逐像素读取图像并将其存储在 bool 值列表(数组)中:True 表示白色像素，False 表示非-白色像素(可以丢弃颜色)。这种方法的问题在于图像可能不是“像素完美”。我的意思是，如果墙上某处有一个白色像素，它可能会创建一条意想不到的路径。

另一种方法(经过一番思考后想到)是将图像转换为 SVG 文件 - 这是在 Canvas 上绘制的路径列表。这样，路径可以被读入相同类型的列表( bool 值)，其中 True 表示路径或墙壁，False 表示可通行的空间。如果转换不是 100% 准确，并且没有完全连接所有墙壁，从而产生间隙，则此方法会出现问题。

转换为 SVG 的另一个问题是线条不是“完全”笔直的。这导致路径是三次贝塞尔曲线。使用整数索引的 bool 值列表(数组)，曲线不会轻易转移，曲线上的所有点都必须计算，但不会与列表索引完全匹配。

我认为虽然其中一种方法可能有效(尽管可能无效)，但考虑到如此大的图像，它们的效率非常低，并且存在更好的方法。这是如何做到最好(最有效和/或复杂性最低)的？有没有最好的办法？

然后是迷宫的解决。如果我使用前两种方法中的任何一种，我基本上都会得到一个矩阵。根据this answer ，表示迷宫的好方法是使用树，解决它的好方法是使用 A* algorithm .如何从图像中创建一棵树？有什么想法吗？

TL;DR
最好的解析方式？变成什么数据结构？所述结构如何帮助/阻碍解决？

更新
正如@Thomas 推荐的那样，我已经尝试使用numpy 来实现@Mikhail 用Python 编写的内容。我觉得算法是正确的，但它并没有像希望的那样工作。 (代码如下。)PNG库是PyPNG .

import png, numpy, Queue, operator, itertools

def is_white(coord, image):
  """ Returns whether (x, y) is approx. a white pixel."""
  a = True
  for i in xrange(3):
    if not a: break
    a = image[coord[1]][coord[0] * 3 + i] > 240
  return a

def bfs(s, e, i, visited):
  """ Perform a breadth-first search. """
  frontier = Queue.Queue()
  while s != e:
    for d in [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]:
      np = tuple(map(operator.add, s, d))
      if is_white(np, i) and np not in visited:
        frontier.put(np)
    visited.append(s)
    s = frontier.get()
  return visited

def main():
  r = png.Reader(filename = "thescope-134.png")
  rows, cols, pixels, meta = r.asDirect()
  assert meta['planes'] == 3 # ensure the file is RGB
  image2d = numpy.vstack(itertools.imap(numpy.uint8, pixels))
  start, end = (402, 985), (398, 27)
  print bfs(start, end, image2d, [])

Answer 1

这里有一个解决方案。

1. 将图像转换为灰度(尚未二值化)，调整颜色的权重以使最终的灰度图像大致均匀。您只需在 Photoshop 中的图像 -> 调整 -> 黑白中控制 slider 即可。
2. 通过在 Photoshop 中的图像 -> 调整 -> 阈值中设置适当的阈值，将图像转换为二进制。
3. 确保阈值选择正确。使用具有 0 容差、点采样、连续、无抗锯齿的魔棒工具。检查选择中断处的边缘是否不是由错误阈值引入的错误边缘。事实上，这个迷宫的所有内部点从一开始就可以进入。
4. 在迷宫上添加人工边框，以确保虚拟旅行者不会在迷宫周围走动 :)
5. 实现 breadth-first search (BFS) 使用您喜欢的语言并从一开始就运行它。我更喜欢 MATLAB对于这个任务。正如@Thomas 已经提到的，没有必要弄乱图形的常规表示。您可以直接使用二值化图像。

这是 BFS 的 MATLAB 代码:

function path = solve_maze(img_file)
  %% Init data
  img = imread(img_file);
  img = rgb2gray(img);
  maze = img > 0;
  start = [985 398];
  finish = [26 399];

  %% Init BFS
  n = numel(maze);
  Q = zeros(n, 2);
  M = zeros([size(maze) 2]);
  front = 0;
  back = 1;

  function push(p, d)
    q = p + d;
    if maze(q(1), q(2)) && M(q(1), q(2), 1) == 0
      front = front + 1;
      Q(front, :) = q;
      M(q(1), q(2), :) = reshape(p, [1 1 2]);
    end
  end

  push(start, [0 0]);

  d = [0 1; 0 -1; 1 0; -1 0];

  %% Run BFS
  while back <= front
    p = Q(back, :);
    back = back + 1;
    for i = 1:4
      push(p, d(i, :));
    end
  end

  %% Extracting path
  path = finish;
  while true
    q = path(end, :);
    p = reshape(M(q(1), q(2), :), 1, 2);
    path(end + 1, :) = p;
    if isequal(p, start) 
      break;
    end
  end
end

真的很简单也很标准，在Python 中实现应该不会有什么困难。或其他。

这就是答案: