Python randn 和 normal 的区别

Question

我正在使用 Python 的 numpy.random 模块中的 randn 和 normal 函数。这些功能与我在 http://docs.scipy.org 中读到的非常相似。手册(它们都涉及高斯分布)，但是我应该注意哪些细微的差异？如果是这样，在什么情况下使用特定功能会更好？

Answer 1

说明

查看您在问题中链接的文档，我将重点介绍一些关键差异:

正常:

numpy.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
# Draw random samples from a normal (Gaussian) distribution.

# Parameters :  
# loc : float -- Mean (“centre”) of the distribution.
# scale : float -- Standard deviation (spread or “width”) of the distribution.
# size : tuple of ints -- Output shape. If the given shape is, e.g., (m, n, k), then m * n * k samples are drawn.

因此，在这种情况下，您正在生成 GENERIC 正态分布(稍后会详细说明这意味着什么)。

兰德:

numpy.random.randn(d0, d1, ..., dn)
# Return a sample (or samples) from the “standard normal” distribution.

# Parameters :  
# d0, d1, ..., dn : int, optional -- The dimensions of the returned array, should be all positive. If no argument is given a single Python float is returned.
# Returns : 
# Z : ndarray or float -- A (d0, d1, ..., dn)-shaped array of floating-point samples from the standard normal distribution, or a single such float if no parameters were supplied.

在这种情况下，您正在生成 SPECIFIC 正态分布，即标准分布。

(简要)数学

现在是一些数学，这是真正需要了解您的问题的核心:

正态分布是其中值更有可能出现在平均值附近的分布。自然界有很多这样的案例。例如，达拉斯 6 月份的平均高温是 95 华氏度。它可能在一年内达到 100 甚至 105 的平均温度，但更常见的是接近 95 或 97。类似地，它可能会低至80，但更有可能是 85 或 90。

因此，它与均匀分布(滚动一个诚实的 6 面骰子)有着根本的不同。

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标准正态分布只是平均值为0，方差(变化的数学术语)为1的正态分布。

所以，

numpy.random.normal(size= (10, 10))

和写作完全一样

numpy.random.randn(10, 10)

因为 numpy.random.normal 的 default 值(loc= 0, scale= 1)实际上是 standard 分布。

历史

为了使事情更加困惑，如 numpy random documentation状态:

sigma * np.random.randn(...) + mu

与

相同

np.random.normal(loc= mu, scale= sigma, ...)

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问题确实是特化:在统计学中，高斯分布如此很常见，以至于出现了一些术语来进行讨论:

• 许多分布都是高斯分布，以至于高斯分布被认为是正态分布。
• 良好的建模，尤其是线性建模，要求所有元素“大小相同”(均值和方差相似)。因此，将分布重新调整为 mean=0 和 variance=1 成为标准实践。

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*最后注:我使用术语方差来数学描述变化。有人说标准差。方差简单地等于标准差的平方。由于标准分布的方差 = 1，在这种标准分布的情况下，variance == standard deviation。