php - 关于将数学方程式写入代码的建议

Question

我是一名自学成才的开发人员(大约 3 年了)，我想通过学习如何将数学方程式写入代码来提高我的开发技能。

这一直困扰着我，我看到许多书籍和文章都附有发光的数学方程式，看起来真的很有趣。我可以读懂其中的一部分(乘法、除法、小数、西格玛、变量)，但在用代码实现它们时遇到了麻烦。

例如，如何开始理解这些方程式:http://en.wikipedia.org/wiki/Manhattan_distance然后开始用代码编写它们？

有什么地方可以推荐吗？这不是代码问题，而是缺乏基本的数学理解吗？我愿意听和读，因为我觉得这种能力对于开发人员来说非常重要。

Answer 1

I can read parts of them (multiplication, division, decimals, sigma, variables)
but I have troubles when going off to implement them in code.

嗯，我想关键是你需要能够将你感兴趣的公式分解成它的组成部分，如果你能理解如何单独编码这些部分，那么你就可以以代码的形式将它们粘合在一起。

让我们以固定(x, y) 坐标系的二维空间中两点之间的曼哈顿距离为例。您想要编写一个函数，该函数将获取两个点并为您提供这些点之间的曼哈顿距离。让我们在这里放弃使用面向对象的概念，假设您有四个输入变量:

x1, the x-coordinate of the first point
y1, the y-coordinate of the first point
x2, the x-coordinate of the second point
y2, the y-coordinate of the second point

所以我们的函数会像

function mdistance (x1, y1, x2, y2) {
    ???
}

函数的内部(函数体)应该是什么样的？现在我们检查要重写为代码的数学公式。维基百科的版本(在“正式描述”下)处理任意维度的情况——我们也可以这样做，但现在我们只考虑二维情况。所以他们的 n 就我们而言是 2，我们想要计算 |x1 - x2| + |y1 - y2|。这是失去 sigma 符号的结果，取而代之的是用两个被加数描述总和的表达式。但是我们还没有弄清楚|a - b|是如何用计算机代码来表达的。

所以现在函数看起来像

function mdistance (x1, y1, x2, y2) {
    return bars(x1, x2) + bars(y1, y2);
}

就目前而言，这很好，因为我们已经将我们还不知道如何做的事情隔离为另一个函数，称为 bars()。一旦我们定义了 bars()，函数 mdistance() 就会正常工作，当然假设我们对 bars() 的定义是合理的.所以问题只是定义bars()。通过将问题分解成它的组成部分，我们使工作变得更容易，因为我们只需要让每个部分都工作 - 这比让所有部分同时工作更简单。

那么bars()应该怎么定义呢？好吧，|a - b| 只是表达了“a - b 的绝对值”的想法。 PHP 有一个求实数绝对值的内置函数；它是 abs()。所以我们这样定义bars():

function bars (a, b) {
    return abs(a - b);
}

现在我们的函数 mdistance() 将按照我们想要的方式工作。