php - 如何计算一系列字符的笛卡尔幂？

Question

我想制作一个能够使用 a-z,0-9 生成字母和可选数字列表的函数。

$output = array();
foreach(range('a','z') as $i) {
    foreach(range('a','z') as $j) { 
        foreach(range('a','z') as $k) { 
            $output[] =$i.$j.$k;
        }
    }
}

谢谢

例子:

 myfunction($include, $length)

用法是这样的:

 myfunction('a..z,0..9', 3);

输出:

000
001
...
aaa
aab
...
zzz

输出将包含字母和数字的所有可能组合。

Answer 1

搭建舞台

首先，使用 range 将 "0..9" 等字符串扩展为 "0123456789" 的函数:

function expand_pattern($pattern) {
    $bias = 0;
    $flags = PREG_SET_ORDER | PREG_OFFSET_CAPTURE;
    preg_match_all('/(.)\.\.(.)/', $pattern, $matches, $flags);
    foreach ($matches as $match) {
        $range = implode('', range($match[1][0], $match[2][0]));
        $pattern = substr_replace(
            $pattern, 
            $range, 
            $bias + $match[1][1],
            $match[2][1] - $match[1][1] + 1);
        $bias += strlen($range) - 4; // 4 == length of "X..Y"
    }

    return $pattern;
}

它处理任意数量的可扩展模式并注意保留它们在源字符串中的位置，例如

expand_pattern('abc0..4def5..9')

将返回 "abc01234def56789"。

一次计算结果

现在我们可以很容易地进行这种扩展，下面是一个函数，它在给定一串允许的字符和一个长度的情况下计算笛卡尔积:

function cartesian($pattern, $length) {
    $choices = strlen($pattern);
    $indexes = array_fill(0, $length, 0);
    $results = array();
    $resets = 0;

    while ($resets != $length) {
        $result = '';
        for ($i = 0; $i < $length; ++$i) {
            $result .= $pattern[$indexes[$i]];
        }
        $results[] = $result;

        $resets = 0;
        for ($i = $length - 1; $i >= 0 && ++$indexes[$i] == $choices; --$i) {
            $indexes[$i] = 0;
            ++$resets;
        }
    }

    return $results;
}

例如，要获得问题中描述的输出

$options = cartesian(expand_pattern('a..z0..9'), 3);

See it in action (我将扩展长度限制为2，这样输出就不会爆炸)。

动态生成结果

由于结果集可能非常大(它随 $length 呈指数增长)，一次生成所有结果可能会让人望而却步。在那种情况下，可以重写代码，使其依次返回每个值(迭代器样式)，由于 generators，这在 PHP 5.5 中变得非常容易:

function cartesian($pattern, $length) {
    $choices = strlen($pattern);
    $indexes = array_fill(0, $length, 0);
    $resets = 0;

    while ($resets != $length) {
        $result = '';
        for ($i = 0; $i < $length; ++$i) {
            $result .= $pattern[$indexes[$i]];
        }
        yield $result;

        $resets = 0;
        for ($i = $length - 1; $i >= 0 && ++$indexes[$i] == $choices; --$i) {
            $indexes[$i] = 0;
            ++$resets;
        }
    }
}

See it in action 。