java - 平衡二叉搜索树

Question

好的，我正在尝试让二叉搜索树达到平衡，我知道它为什么不起作用，但我不知道如何修复它。这就是我的平衡方法。

    public void balance(){
    if(isEmpty()){
        System.out.println("Empty Tree");
        return;
    }
    if(!isEmpty()){
        values = new Object[count()];
        index = 0;
        createAscendingArray(root);
        clear();
        balanceRecursive(0, index);
                    values = null;
    }


}

private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){
    if(current == null)
        return;
    if(current.getLeftNode() != null)
        createAscendingArray(current.getLeftNode());
    else if(current.getRightNode() != null)
        createAscendingArray(current.getRightNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;


}

private void balanceRecursive(int low, int high){
    if(low == high)
        return;
    else if(low > high/2)
        balanceRecursive(high/2, high);
    else if(low < high/2)
        balanceRecursive(low, high/2);  

    E insert = (E) values[(low + high)/2];
    insertItem(insert);

}

为了清楚起见，index 是一个预定义的私有(private) int 变量，values 也是一个预定义的 Object[]。 Root 是我的不平衡树开始处的节点。首先，我知道我的数组以相反的顺序添加值。现在我只是测试将 1、2、3、4、5、6 添加到树中，所以我的数组结果为 654321。我不确定我需要如何将值添加到我的数组，以便它将以正确的升序而不是降序添加它们。

现在，当我查看我的代码时，我知道 balanceRecursive() 方法永远无法实现数组的上半部分。我的问题是我不知道如何写它才能做到。我的任务是用递归来做这件事，我不太熟悉。我可以用迭代来做到这一点，但严格定义我必须使用递归。

平衡应该是这样工作的: balance() 的算法

• 检查树是否为空

o 如果是，打印“Empty Tree”

o 返回

• 如果树不为空

o 创建树大小的对象数组

o 将索引设置为 0

o 使用升序排列的所有值填充数组 (createAscendingArray())

o 清除树

o 从对象数组(balanceRecursive())重新填充树

o 将值数组设置为空

(我已经为 count() 编写了方法来计算树中的节点数，并为 clear() 编写了清空树的方法)

balanceRecursive() 应该做以下事情 用值数据成员中的值重新填充树。这些必须以适当的顺序添加以创建平衡树。

• 添加中间元素

• 这将创建两个子数组，一个左侧和一个右侧

• 在那些子数组的中间添加

• 这会创建更多的子数组

• 不断添加子数组的中间，直到没有为止

我知道对于这种方法，我从不使用更大的子数组集，这是我不知道如何实现的递归部分。关于如何清理我的递归有什么建议吗？

编辑:

我将 createAscendingArray() 更改为以下内容:

    private void createAscendingArray(TreeNode<E> current){

    if(current == null)
        return;
    createAscendingArray(current.getLeftNode());
    values[index] = current.getData();
    index++;
    createAscendingArray(current.getRightNode());



}

这应该像 BST 的 inOrder 遍历一样起作用，对吗？

Answer 1

首先，你不需要复制老树。您可以使用 Stout-Warren algorithm 就地重新平衡它，尽管不可否认，这比只读出旧树、清除它并创建一个新树要复杂一些。

但至于你的实际问题，你想要的递归函数是

private void balanceRecursive(int low, int high){

    if(low == high)
        return;

    int midpoint = (low + high)/2;

    E insert = (E) values[midpoint];
    insertItem(insert);

    balanceRecursive(midpoint+1, high);
    balanceRecursive(low, midpoint);  
}

顺便说一句，不要为 values 使用对象数组, 使用 List<E>所以你不需要转换为类型 E当你读出它时。