python - 使用 Python 估计自相关

Question

我想对下面显示的信号执行自相关。两个连续点之间的时间为 2.5ms(或重复率为 400Hz)。

这是我想使用的估计自增相关的方程(取自 http://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation，估计部分):

在 python 中查找我的数据的估计自相关的最简单方法是什么？我可以使用类似于 numpy.correlate 的东西吗？

或者我应该只计算均值和方差？

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编辑:

在 unutbu 的帮助下，我写过:

from numpy import *
import numpy as N
import pylab as P

fn = 'data.txt'
x = loadtxt(fn,unpack=True,usecols=[1])
time = loadtxt(fn,unpack=True,usecols=[0]) 

def estimated_autocorrelation(x):
    n = len(x)
    variance = x.var()
    x = x-x.mean()
    r = N.correlate(x, x, mode = 'full')[-n:]
    #assert N.allclose(r, N.array([(x[:n-k]*x[-(n-k):]).sum() for k in range(n)]))
    result = r/(variance*(N.arange(n, 0, -1)))
    return result

P.plot(time,estimated_autocorrelation(x))
P.xlabel('time (s)')
P.ylabel('autocorrelation')
P.show()

Answer 1

我认为这个特定的计算没有 NumPy 函数。这是我的写法:

def estimated_autocorrelation(x):
    """
    http://stackoverflow.com/q/14297012/190597
    http://en.wikipedia.org/wiki/Autocorrelation#Estimation
    """
    n = len(x)
    variance = x.var()
    x = x-x.mean()
    r = np.correlate(x, x, mode = 'full')[-n:]
    assert np.allclose(r, np.array([(x[:n-k]*x[-(n-k):]).sum() for k in range(n)]))
    result = r/(variance*(np.arange(n, 0, -1)))
    return result

断言语句用于检查计算并记录其意图。

当您确信此函数按预期运行时，您可以注释掉 assert 语句，或使用 python -O 运行您的脚本。 (-O 标志告诉 Python 忽略断言语句。)