python - M×N 形状 numpy.ndarray 的滑动窗口

Question

我有一个形状为 (6,2) 的 Numpy 数组:

[[ 0, 1],
 [10,11],
 [20,21],
 [30,31],
 [40,41],
 [50,51]]

我需要一个步长为 1 和窗口大小为 3 的滑动窗口，如下所示:

[[ 0, 1,10,11,20,21],
 [10,11,20,21,30,31],
 [20,21,30,31,40,41],
 [30,31,40,41,50,51]]

我正在寻找一个 Numpy 解决方案。如果您的解决方案可以参数化原始数组的形状以及窗口大小和步长，那就太好了。

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我找到了这个相关的答案 Using strides for an efficient moving average filter但我看不到如何在那里指定步长以及如何将窗口从 3d 折叠到连续的 2d 数组。还有这个Rolling or sliding window iterator?但那是在 Python 中，我不确定它的效率如何。此外，它支持元素，但如果每个元素都有多个特征，它最终不会将它们连接在一起。

Answer 1

您可以使用精美的索引在 numpy 中创建矢量化滑动窗口。

>>> import numpy as np

>>> a = np.array([[00,01], [10,11], [20,21], [30,31], [40,41], [50,51]])

>>> a
array([[ 0,  1],
       [10, 11],
       [20, 21],                      #define our 2d numpy array
       [30, 31],
       [40, 41],
       [50, 51]])

>>> a = a.flatten()

>>> a
array([ 0,  1, 10, 11, 20, 21, 30, 31, 40, 41, 50, 51])    #flattened numpy array

>>> indexer = np.arange(6)[None, :] + 2*np.arange(4)[:, None]

>>> indexer
array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
       [ 2,  3,  4,  5,  6,  7],            #sliding window indices
       [ 4,  5,  6,  7,  8,  9],
       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11]])

>>> a[indexer]
array([[ 0,  1, 10, 11, 20, 21],
       [10, 11, 20, 21, 30, 31],            #values of a over sliding window
       [20, 21, 30, 31, 40, 41],
       [30, 31, 40, 41, 50, 51]])

>>> np.sum(a[indexer], axis=1)
array([ 63, 123, 183, 243])         #sum of values in 'a' under the sliding window.

解释这段代码在做什么。

np.arange(6)[None, :] 创建行向量 0 到 6，np.arange(4)[:, None] 创建列向量 0 到 4。这会产生一个 4x6 矩阵，其中每一行(其中六个)代表一个窗口，行数(其中四个)代表窗口的数量。 2 的倍数使滑动窗口一次滑动 2 个单位，这是在每个元组上滑动所必需的。使用 numpy 数组切片，您可以将滑动窗口传递到展平的 numpy 数组中，并像 sum 一样对它们进行聚合。