java - 生成相关数字

Question

这是一个有趣的例子:我需要生成随机的 x/y 对，它们在 Pearson product moment correlation coefficient, or Pearson r 的给定值处相关。 .您可以将其想象为两个数组，数组 X 和数组 Y，其中数组 X 和数组 Y 的值必须重新生成、重新排序或转换，直到它们在给定的 Pearson r 水平上相互关联。关键在于:数组 X 和数组 Y 必须均匀分布。

我可以使用正态分布来做到这一点，但是在不扭曲分布的情况下转换值让我感到难过。我尝试重新排序数组中的值以增加相关性，但我永远不会通过排序获得 1.00 或 -1.00 的相关数组。

有什么想法吗？

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这里是随机相关高斯的 AS3 代码，让轮子转动:

public static function nextCorrelatedGaussians(r:Number):Array{             
         var d1:Number;
         var d2:Number;
         var n1:Number;
         var n2:Number;
         var lambda:Number;
         var r:Number;
         var arr:Array = new Array();
         var isNeg:Boolean; 

        if (r<0){
            r *= -1;
              isNeg=true;
        }            
        lambda= (   (r*r)  -  Math.sqrt(  (r*r) - (r*r*r*r)  )     )   /   ((  2*r*r ) - 1  );

        n1 = nextGaussian();
        n2 = nextGaussian();           
        d1 = n1;            
        d2 = ((lambda*n1) + ((1-lambda)*n2)) / Math.sqrt( (lambda*lambda) + (1-lambda)*(1-lambda));

        if (isNeg) {d2*= -1}           
        arr.push(d1);
        arr.push(d2);
        return arr;
    }

Answer 1

我最后写了一个 short paper on this

它不包括你的排序方法(虽然在实践中我认为它类似于我的第一种方法，以一种迂回的方式)，但确实描述了两种不需要迭代的方式。