java - 为 apache commons 快速傅里叶变换算法构建示例数据

Question

我想使用 FFT 的 Apache math commons 实现(FastFourierTransformer 类)来处理一些虚拟数据，其 8 个数据样本构成一个完整的正弦波。最大振幅为 230。我尝试的代码片段如下:

private double[] transform() 
{   
    double [] input = new double[8];
    input[0] = 0.0;
    input[1] = 162.6345596729059;
    input[2] = 230.0;
    input[3] = 162.63455967290594;
    input[4] = 2.8166876380389125E-14;
    input[5] = -162.6345596729059;
    input[6] = -230.0;
    input[7] = -162.63455967290597;

    double[] tempConversion = new double[input.length];

    FastFourierTransformer transformer = new FastFourierTransformer();
    try {           
        Complex[] complx = transformer.transform(input);

        for (int i = 0; i < complx.length; i++) {               
            double rr = (complx[i].getReal());
            double ri = (complx[i].getImaginary());

            tempConversion[i] = Math.sqrt((rr * rr) + (ri * ri));
        }

    } catch (IllegalArgumentException e) {
        System.out.println(e);
    }

    return tempConversion;
}

1) 现在transform方法返回的数据是一个复数数组。该数组是否包含有关输入数据的频率分量信息？或者我创建的 tempConversion 数组将包含频率信息？ tempConversion 数组中的值是:

 2.5483305001488234E-16
 920.0
 4.0014578493024757E-14
 2.2914314707516465E-13
 5.658858581079313E-14
 2.2914314707516465E-13
 4.0014578493024757E-14
 920.0

2) 我搜索了很多但在大多数地方都没有明确的文档说明算法期望的数据格式(就示例代码而言更好地理解)以及如何使用结果数组来计算频率包含在信号中？

Answer 1

您的输出数据看起来是正确的。您已经计算了每个频率仓的复数 FFT 输出的幅度，它对应于该仓对应频率的输入信号中的能量。由于您的输入是纯实数，输出是复共轭对称的，最后 3 个输出值是冗余的。

所以你有:

Bin     Freq        Magnitude
  0     0 (DC)        2.5483305001488234E-16
  1     Fs/8        920.0
  2     Fs/4          4.0014578493024757E-14
  3     3Fs/8         2.2914314707516465E-13
  4     Fs/2 (Nyq)    5.658858581079313E-14
  5     3Fs/8         2.2914314707516465E-13  # redundant - mirror image of bin 3
  6     Fs/4          4.0014578493024757E-14  # redundant - mirror image of bin 2
  7     Fs/8        920.0                     # redundant - mirror image of bin 1

除了 bin 1(和 bin 6)之外的所有值实际上都是 0，这对应于预期的 Fs/8 频率。