java - 有什么方法可以将任何数字表示为 4 个平方和？

Question

有什么方法可以将任何数字表示为 4 个平方和。

例如29可以表示为5^2+2^2+0^2+0^2

我尝试了以下代码，但一些数字给出了 5 个术语，例如 23 为 4^2+2^2+1^2+1^2+1^2

我试过的代码是:

 x=0;
 while(num!=0){
          x=(int)Math.floor(Math.sqrt(num));
         num=num-(x*x);        
}

Answer 1

和Bohemian说的不一样，我用4个术语解决了23，如下:

23 = 3^2 + 3^2 + 2^2 + 1^2

和29如下:

29 = 4^2 + 3^2 + 2^2 + 0^2

我的逻辑是这样开始的:

1. 从数字的平方根开始 - 1。例如SQRT(29) = 5 - 1 = 4;这是我们的第一个学期。
2. 取点 1) 的值，对其进行平方，然后再次将点 1) 的平方值加到它上，看它是否大于 N。如果是，则将第二个和项减 1，并将平方值加到1 的值)。
3. 如果前面的平方值项总和小于 N，则找到下一个值项并重复 2)，直到所有 4 个项加起来等于 N。

注意:这是针对您的简单案例。对于复杂的情况，例如323，这可能行不通。

323 = 17^2 + 4^2 + 3^2 + 3^2

请记住，当您找到 x 项时，该项的值小于或等于 x-1(前一个)项的值。