OpenGL - 创建一个圆，改变半径？

Question

在数学方面我一定是这个星球上最差的人，因为我不知道如何改变这个圆的半径:

from math import *
posx, posy = 0,0
sides = 32
glBegin(GL_POLYGON)
for i in range(100):
    cosine=cos(i*2*pi/sides)+posx
    sine=sin(i*2*pi/sides)+posy
    glVertex2f(cosine,sine)

我不完全确定它如何或为何变成一个圆圈，因为 *2 让我有点困惑。 请注意，这是在 Python2.6 下的 Pyglet 中调用 OpenGL 库完成的。

遵循示例4-1:http://fly.cc.fer.hr/~unreal/theredbook/chapter04.html

澄清:这有效，我对为什么以及如何修改半径感兴趣。

Answer 1

这应该可以解决问题:)

from math import *    
posx, posy = 0,0    
sides = 32    
radius = 1    
glBegin(GL_POLYGON)    
for i in range(100):    
    cosine= radius * cos(i*2*pi/sides) + posx    
    sine  = radius * sin(i*2*pi/sides) + posy    
    glVertex2f(cosine,sine)

但我会为变量选择其他名称。余弦和正弦并不完全是这些变量。 据我所知，你不需要一个从 1 到 100 的循环(或者从 0 到 99，我不太擅长 Python)，你只需要一个从 1 到两边的循环。

说明: 当你计算时

x = cos (angle)
y = sin(angle) 

您在半径 = 1 的圆上得到一个点，并且中心位于点 (0; 0)(因为 sin^2(angle) + cos^2(angle) = 1)。

如果要将半径更改为 R，只需将 cos 和 sin 乘以 R。

x = R * cos (angle)
y = R * sin(angle) 

如果您想将圆转移到另一个位置(例如，您希望圆的中心位于(X_centre，Y_centre)，则将 X_centre 和 Y_xentre 相应地添加到 x 和 y:

x = R * cos (angle) + X_centre
y = R * sin(angle)  + Y_centre

当您需要循环遍历圆上的 N 个点(在您的情况下，N = 边)时，您应该在每次迭代时更改角度。所有这些角度都应该相等，它们的总和应该是 2 * pi。因此每个角度应等于2 * pi/N。要获得第 i 个角度，请将此值乘以 i:i * 2 * pi/N。