parameters - 在LDA模型中，多项式参数(theta)是如何从狄利克雷先验权重(alpha)中得出的？

Question

我是一名大一新生，现在正在研究LDA(Latent Dirichlet Allocation)模型。但是，我遇到了一个问题。

如何从 alpha 中得出 theta？

theta ~ Dir(alpha)

根据我的简短理解，变量 theta 是一个长度为 K 的向量，其分量代表文档中的主题比例。 而且，每个文档的 theta 都不同。 并且，在语料库级别，alpha 仍然是 K 向量，而 theta 是 M(文档数)乘 K(主题数)大小的矩阵。

第一个问题:我上面所说的是真的吗？

第二个问题:如果为真，在文档上，如何从相同的狄利克雷分布中得出不同的 theta(K 向量)？

Answer 1

第一个答案:是的，你完全正确。

第二个答案:正如您提到的，alpha 是 K 向量。当我们从狄利克雷分布中抽取样本时，我们得到另一个 K 向量。这些值本身取决于 alpha 的值，但它们的总和均为 1(这就是它们可以被视为一份文档中所有主题的比例的方式)。我们对每个文档采样一次，以获得 M 个向量 - 这就是我们获得 MxK 矩阵 theta 的方式。

我们对狄利克雷分布进行采样得到的向量长度取决于其参数 alpha 的长度。