objective-c - S 曲线的向量数学函数

Question

我需要一种比下面的方法更好的计算 S 曲线的方法。我使用它在 drawRect 方法中绘制 S 曲线，并计算音乐文件音量的缓入/缓出以进行淡入淡出。

我需要一种改进的方法来执行此操作，因为它在循环中被调用大约 100 次来计算曲线，并且是高度 CPU 密集型的。

我希望加速框架中的一个或几个向量数学函数可能会有所帮助，但我不知道从哪里开始。

3 * position * (1 - position) * (1 - position) * firstControlPoint + 3 *
position * position * (1 - position) * secondControlPoint +
position * position * position * 1.0;

其中第一个控制点等于 0.0，第二个控制点等于 1.0。

Answer 1

您可能对 Even Faster Bézier 上的这篇文章感兴趣，但是 100 次计算并不算很多。我在第一代 iPad 上每帧运行了数千次这样的计算。对于如此小的集合，you're unlikely to get much benefit from Accelerate (对于小数据集，Accelerate 可能比简单的 C 慢得多)。

不过，有几件事需要考虑:

• 如果控制点不变，您应该能够预先计算所有位置的值并将其粘贴在表格中。这将显着提高性能。如果它们的变化频率小于您绘制的频率，那么每当输入发生变化时仍然值得预先计算表格。另外，请确保您计算这些值的频率没有超过您实际需要的频率(如果输入值变化很快，您可能需要等待输入稳定后再重新计算任何内容)。

• 如果这是 NEON 设备(即 iPhone 或 iPad)，intrinsics are almost never a win (随着 Clang 变得更好，这可能会改变，但这是我在 2012 年的发现)。如果你真的需要性能，手工编码的 NEON 绝对是一个胜利，但编程很头疼，所以我会先看看其他地方。汇编编程与 C 编程完全不同。如果您可以在某个点放入一个内在函数并使其运行得更快，那么编译器已经这样做了(事实上它确实这样做了)。

• 如果您正在做 float 学，并且您只需要结果“对于绘图和动画来说几乎完全正确且完美”，而不是“根据 IEEE 规则完全正确且可重现”，那么您应该转向关于快速数学。最简单的方法是将编译器优化从“最快、最小”切换为“最快、积极优化”。很难想象这对于 iOS 应用程序来说不是正确的设置，但对于 Mac 应用程序来说它几乎总是正确的设置。此设置还会打开额外的矢量化，这可以使您的循环产生很大的差异。

• 您绝对应该查看 WWDC 2013 中的使用 LLVM 优化您的代码。它涵盖了如何构建代码以使编译器为您提供最大帮助。您可能还想观看同一视频中的 Accelerate 框架，但 Accelerate 不太可能是解决此问题的正确工具。

• 与其自己计算，不如考虑使用 CAPropertyAnimation具有自定义定时功能。这些可用于设置任何值；不仅仅是图层动画。要绘制曲线，请考虑使用 UIBezierPath而不是手动计算曲线。

有关实践中的一些示例，您可能会发现 CurvyText iOS Pushing the Limits 中的示例非常有用。它计算贝塞尔点及其斜率，以沿移动曲线执行文本布局。