performance - 在Matlab中，找到每个矩阵元素的距离

Question

假设我有一个 75x50 的零矩阵，其中每个零都将被替换为距矩阵中某个引用索引的距离，例如每个具有一对索引 (i, j) 的元素告诉我距引用的欧几里得距离观点。因此，如果引用点位于(i = 25，j= 44)，我需要计算每个其他“i”和“j”到该点的距离。我可以用一对循环来做到这一点，但由于我的矩阵实际上要大得多，我想知道是否以及如何才能使其更快。

谢谢

Answer 1

一种方法是使用 bsxfun与 hypot功能。就像这样:

rows = 75;
cols = 50;
i=25;
j=44;
bsxfun(@hypot, (1:rows)' - i, (1:cols) - j);

本质上，这是生成两个矩阵。像这样的一个:

1  2  3  ...  50
1  2  3  ...  50
...

另一个像这样:

1  1  1 ...
2  2  2
...
75 75 75

您可以将它们视为矢量坐标。然后我们减去 i和j使该点等于零，并且每个其他点给出向量空间中距它们的距离(例如 <-2,3> )。 @hypot然后计算所述向量的长度(例如，<-2,3> 将变为 4.0)。它对矩阵的每个元素执行此操作，然后矩阵就成为欧几里德距离矩阵。

请注意，这可能不是幕后实际发生的情况，但我发现这是一种有用的思考方式。