sql - 无损连接分解两个以上关系

Question

给定一个关系、一组函数依赖关系，并将其分解为多个关系 (> 2) ，是否有某种方法可以检查此分解是无损还是有损？

为了将 R 分解为两个关系 R1 和 R2，我们检查 R1 和 R2 的交集是否形成 R1 或 R2 的主键。如果是这样，那么分解是无损的。

考虑下面的问题，其中给出了关系 R，它的 FD 集和分解。

现在，我认为这种分解是有损的......但它更多的是一种直觉。如果让我证明这一点，我可能无法证明。 我的直觉基于以下事实:关系对 R2-R3 、 R1-R2 、 R1-R4 之间没有共同属性，该属性在该对的任一关系中都是质数。因此，R1、R2、R3 和 R4 之间的自然连接操作将产生一些不在原始关系中的行。

但我自己不确定这种分解是否有损。有人可以帮助我理解这一点吗？

谢谢!

Answer 1

当公共(public)列是一个组件的超键时，即包括一个组件的 CK(候选键)时，二进制分解是无损的。 (不是“主要属性”，即属于 CK 成员的属性。)因此以下内容是无损的:

       join        FDs                        CKs
R1 R3  ABCDH       A->B, A->C, D->H, AH->D    AD, AH
R2 R4  CDEH        E->C, D->EH                D
R4 R3  ADEH        D->EH, AH->D               AD, AH

我们现在可以基于任一关系的 CK 无损连接 ABCDH 和 ADEH，然后基于 CK D 将结果与 CDEH 无损连接。

所以分解是无损的。

或者我们可以尝试分解。尝试 R = R1 加入 ADEH。我们找到了 ADEH 的 FD 和 CK(恰好在上表中)。我们继续，看看能否继续无损分解得到R2、R3和R4。

有关通用算法，请参阅 the Chase .