matrix - float4 乘以 _World2Object 不是一个 4by4 矩阵吗？

Question

我正在研究unity着色器，但是一行代码让我困惑:

float3 normalDirection = normalize(mul(float4(v.normal,0.0),_World2Object).xyz);

float4 乘以 _World2Object(这是一个 4x4 矩阵)的结果不也是一个 4x4 矩阵吗？但结果似乎是 float4，然后通过访问 .xyz 属性转换为 float3。

是否有任何预定义的属性用于访问 .xyz 等二维矩阵？

非常感谢:)

Answer 1

您可以将向量与矩阵相乘，也可以将矩阵与向量相乘。

第一种情况称为左乘或预乘，向量以行主序 (1x4) 表示。第二种情况是右乘或后乘，其中向量以列主序 (4x1) 表示。

让我们将矩阵 (4x4) 视为 X、Y、Z 和 W 向量的基础。然后按行主序矩阵将写为

 X1,X2,X3,X4
 Y1,Y2,Y3,Y4
 Z1,Z2,Z3,Z4
 W1,W2,W3,W4

在列优先顺序中，相同的矩阵将被写为

 X1,Y1,Z1,W1
 X2,Y2,Z2,W2
 X3,Y3,Z3,W3
 X4,Y4,Z4,W4

因此乘法的顺序(V.M 与 M.V)仅取决于矩阵的顺序。在您的示例中，矩阵是按行优先顺序编写的。由于其 4x4 矩阵，它代表 3D 空间中的完整仿射变换(旋转、缩放和变换)。因此，要将向量乘以该矩阵，您必须提供行向量 (X,Y,Z,0)。请注意，如果要变换点，则必须提供行向量 (X,Y,Z,1)。

关于您问题的其余部分，有一个内置的 swizzle 运算符:用于向量的 .xyzw 或 .rgba 。该运算符允许重新排列和复制向量的组成部分(.xxxx、.wzyx、.rrra 等)。矩阵没有 sqizzle 运算符。