有时，Matlab 中的 fsolve(..) 函数会返回虚部非零的解。在其帮助页面中没有讨论如何选择搜索空间应该是复值还是实值。显然存在很大的差异，因为如果我们允许变量采用复数值，我们就会给予它两倍的自由度。
让我陷入这个麻烦的具体例子是:
>> fsolve(@(x) [-exp(x(1)*x(2)^0.9)+exp(x(1).*(1+x(2)).^0.9) - (1-1e-7), ...
exp(x(1)*x(2)^0.9)*0.9*x(1)/x(2)^(0.1)], [10 1])
Equation solved, inaccuracy possible.
The vector of function values is near zero, as measured by the default value
of the function tolerance. However, the last step was ineffective.
<stopping criteria details>
ans =
18.3396 + 0.2529i -1.0000 - 0.0000i
如何将域名限制为仅限实数？
最佳答案
This post by MathWorks Support表示如果目标函数返回复数，则 fsolve(..)自动切换以将输入变量也视为复杂。
我不认为这是合乎逻辑的行为，但这就是它的工作方式。请参阅下面的咆哮。
在问题的示例中，这可能会发生，因为 fsolve(..)使用 x(2) 调用匿名函数在某个时刻为负数，然后该函数将其提升为 0.1 次方，产生复杂的输出。
无论如何，上面帖子中的两个建议是
限制域。
或者调整函数以不返回复数。
现在，fsolve 上没有记录任何方法。的帮助页面限制域，但检查 this answer ，原来有一个函数 lsqnonlin(..) ，与 fsolve(..) 非常相似，除了它确实允许我们指定变量的下限和上限。此外，它使用相同的输入格式和算法，唯一明显的区别是它不包括“信任区域狗腿”方法，即 fsolve(..)确实如此。
这解决了我的问题。
另一个想法，即使用变量的变化，也可以工作。
<咆哮>
如果一个函数返回复数值，并且我们想找到一个为零的点，那么我们只需使用一个方程就可以有效地对输入变量设置两个约束。为什么这意味着我们的搜索空间很复杂？这些问题是独立的。但是fsolve(..)尽力提供帮助。一旦你知道它正在发生，就很容易解决这个问题。
关于matlab - fsolve 返回复杂的解决方案 - 如何仅限于实际搜索空间？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/25588744/