boost 多精度 cpp_dec_float 仅与所需精度进行比较

Question

我正在使用用于十进制浮点类型的 boost::multi precision 库，并且希望将两个浮点与指定的精度进行比较。

但是，cpp_dec_float 似乎没有将数字与指定的精度进行比较，但还包括保护数字:

#include <iostream>

#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
//#include <boost/math/special_functions.hpp>

typedef boost::multiprecision::number<boost::multiprecision::cpp_dec_float<50> > flp_type;

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 50 decimal digits
    flp_type sqrt2("1.4142135623730950488016887242096980785696718753769");
    // Contains calculated guard digits
    flp_type result(boost::multiprecision::sqrt(flp_type("2")));

    // The 50 digits of precision actually ompare equal
    std::cout << std::setprecision(50) << sqrt2 << std::endl;
    std::cout << std::setprecision(50) << result << std::endl;
    // I want this to compare to the specified precision of the type, not the guard digits
    std::cout << (result==sqrt2) << std::endl;

    return 0;
}

输出:

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
0

预期:

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1

See on Coliru

我尝试用 precision() 来“截断”，但没有成功。 有没有办法在不使用 epsilon 比较的情况下比较两个数字？

Answer 1

如果剥离保护位，则会有效地削弱预期类型的​​保真度。

确实，一种万无一失的方法是使用(反)序列化。

所以我建议

Live On Coliru

// Either
std::cout << std::numeric_limits<flp_type>::epsilon() << "\n";
std::cout << (abs(result-sqrt2) < std::numeric_limits<flp_type>::epsilon()) << std::endl;

// Or
result = flp_type { result.str(49, std::ios::fixed) };
std::cout << (result==sqrt2) << std::endl;

请注意，epsilon 是 1e-49

打印

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1e-49
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显然，基于 epsilon() 的比较会显得更有效