matlab - matlab中的新手互相关

Question

我试图了解 matlab 中的互相关(主要是 xcorr)是如何工作的。这是示例代码:

t = -4*pi:0.1:4*pi;
y1 = sin(t*pi);
y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
[acor,lag] = xcorr(y1,y2,50);
[~,I] = max(abs(acor));
lagDiff = lag(I)

答案是:

  3

现在将 delta t 乘以 3，得到 (0.1*3)，时滞为 0.3，而真正的答案是 0.7*3.14，大约为 2.2 我无法弄清楚我做错了什么

提前致谢

Answer 1

你有两处错误:

1. 您不应在最大化中使用 abs。
2. 0.7*3.14 是真正的相位滞后，而不是真正的时间滞后。真正的时间滞后是-0.7(另请注意减号)。

让我详细阐述这两点。

1. 您需要使用

   [~,I] = max(acor)
   

   即删除abs。使用abs，您可能会发现信号给出非常大的负相关性的滞后，这不是您想要的。

   通过此修改，您将获得 I=44 和 lagDiff=-7。

   现在，根据您对 t 的定义，您的采样周期为 0.1。因此结果 lagDiff=-7(在样本中)对应于 -0.7 秒。

2. 您对真实答案的推理不正确。真正的答案不是0.7*3.14，而是-0.7。要了解原因，请注意您的定义

   y2 = sin(t*pi - 0.7*pi);
   

   相当于

   y2 = sin((t-0.7)*pi);
   

   比较

   y1 = sin(t*pi);
   

   很明显，y2 是 y1，时间提前了 0.7 秒；或延迟 -0.7 秒。

综上所述，不带abs的代码给出的结果与真实答案一致:-0.7秒。