cuda - 如何使用 CUDA 的 cuSolver 重复前向和后向求解？

Question

最近我开发了一种新方法。新方法与 CUDA 完美配合(20 至 40FPS)，并且我已经成功测试了它。当我尝试与旧方法进行比较时，问题就出现了。旧方法是在CPU上实现的。它首先进行 LU 分解A=LU，然后运行前向+后向步骤来求解 (LU)x =b。旧方法的好处是 A 不会改变，因此 LU 分解只需进行一次，开销只是前向+后向求解。 A 是稀疏且对称正定。 (我相信这在许多问题中是相当常见的做法，例如固定域中的流体模拟。)

为了公平比较，我想在 GPU 上实现旧方法。但我在 cuSolver 或 cuSparse 中没有发现任何稀疏 LU 分解。我应该通过其他一些库来计算它吗？我应该使用 cusolverRfSolve() 来求解吗？如果是这样，为什么这个函数没有输入L和U，而是输入P和Q？有没有与我想做的类似的工作示例？

即使旧方法在 GPU 上运行速度较慢，我也很乐意看到它，这使得我的新方法非常有用。

Answer 1

从文档来看，cusolverRfSolve 的预期用途需要以下先前调用:

• cusolverRfCreate
• cusolverRfSetup[Host/Device] <-- 这将矩阵 L、U、P 作为输入 和 Q
• cusolverRfAnalyze
• cusolverRfRefactor

然后您只需调用cusolverRfSolve(同样使用P和Q)。前面的调用分析给定的矩阵并确定并行策略。

鉴于 cuSOLVER 文档中的示例，看起来他们有意将 LU 因式分解外包，因此您需要向库提供因式分解矩阵。

我目前正在研究 python 中的 scipy (scipy.sparse.linalg.splu) 与 cuSOLVER 的接口(interface)，以提供 LU 分解Pr * A * Pc = L * U。 cuSOLVER 将需要 P = Pr.T 和 Q = Pc.T。您可以使用 cusolverRfSetupHost 函数让 cuSOLVER 负责 GPU 内存分配和传输。

或者可以在 C++ 中使用 suitesparse ( http://faculty.cse.tamu.edu/davis/suitesparse.html )。