matlab - 你能在 MATLAB 中像集合一样定义变量吗？

Question

我希望能够在 MATLAB 中处理 3D 结构。我是 MATLAB 新手，在谷歌搜索后还没有看到这个问题的答案。

如果您想显式定义特定的球体，而不使用内置的球体函数，这将如何工作？例如，有没有一种方法可以在 xyz 坐标系中定义变量 r = (1,1,1)，然后定义一个新变量/集 S = {all s: distance (r,s) <= radius )}。如果我能做到这一点，那就非常方便了，但我不确定 MATLAB 如何处理类似的事情，因为它会涉及无限的点集，因此 MATLAB 必须有一些定义的最大分辨率。这可能吗？如果能够以这种方式定义 3D 结构，那就太好了。谢谢您

Answer 1

如果通过

all s: distance (r,s) <= radius)

你的意思是

all s in R³: distance (r,s) <= radius)

那么答案是:

• 不，您无法定义该集合 by extension (即枚举其所有元素)，因为该集合有 uncountably infinitely many elements .

• 但是您可以定义该集合S by intension 。这意味着您可以构建一个规则(函数)，给定 R³ 中的任何值x，该规则将告诉您是否 x 是否在 S 中。

也就是说，可以使用anonymous function来构建该规则。如下:

>> r = [1 1 1]; %// set center
>> radius = 2;  %// set radius
>> inS = @(s) sqrt(sum((s-r).^2))<radius;

当且仅当其输入属于 S 时，函数 inS 返回 true (1)，并且false(0) 否则。例如，

>> inS([0 0 0])
ans =
     1
>> inS([3 4 5])
ans =
     0
>> inS([pi sqrt(2) exp(-1)])
ans =
     0

这可能是您可以“定义”该集合的最接近的结果。

如果您想一次测试多个值，您可以 vectorize the function 而不是使用循环。与 bsxfun :

>> inS = @(s) sqrt(sum((bsxfun(@minus, s, r)).^2, 2))<radius;
>> points = [ 0 0 0
              3 4 5
              pi sqrt(2) exp(-1) ];
>> inS(points)
ans =
     1
     0
     0