state - 将 Epsilon-NFA 转换为 NFA

Question

我无法理解将 epsilon-NFA 转换为 NFA 的过程，所以我想知道是否有人可以帮助我:

答案是:

新 NFA 中的 0 有一个 A 通向 1,2 和 2。我认为这是因为 Epsilon NFA 中的 0 通过 A 通向 1 和 2(与 Epsilon 组合)。那么为什么 1,2 没有一个到 2 的 A 步，因为在 Epsilon NFA 中 1 有一个到 1 和 2 的 A 步？

Answer 1

每当您从 NFA 中删除 ε 时，您在转换时都应该小心 ε 转换的方向。

In your case, the ε transition is from node 1 to node 2, which is an accept state. So, you need to consider all the incoming transitions to the state 1.

Also, as {1} moves to {2} upon ε-transition, so 1 can also be reduced to {1,2} and it'll be an accept state. Check this question to know why this happens.

So, for removal of ε-transition, check all the incoming transitions to state 1, replace {1} with accept state {1,2} and convert them :-

1. 状态 0 在读取 a 时转换为状态 1，状态 1 在读取 ε 时自动转换为状态 2。

因此，您应该省略从 1 到 2(ε-转移)的这条路径，并说读取转移时状态 0 会同时转移到 {1} 和 {2}。因此，只有 1 个转换将被添加到现有 NFA 中，如下所示

{0} -> {2} (on reading a)    // should be drawn, not given
{0} -> {1} (on reading a)    // this is already given

状态 2 在读取 a 时转换为状态 1，状态 1 在读取 ε 时自动转换为状态 2。

因此，您应该省略从 1 到 2(ε-转移)的这条路径，并说读取转移时的状态 2 本身会转移到 {1} 和 {2}。因此，只有 1 个转换将被添加到现有 NFA 中，如下所示

{2} -> {2} (on reading a)    // a self-loop, should be drawn, not given
{2} -> {1} (on reading a)    // this is already given

Please take special care that you replace the state {1} with the accept state {1,2} because of the reason explained above.

不再有指向状态 1 的传入箭头，因此所有依赖关系都已解决。新的 NFA 与您给定的 NFA 作为答案相匹配。