scala - 通用微风向量法

Question

我正在尝试实现一个通用的 Scala 方法，用于处理类型为 Float 或 Double 的 Breeze 向量(至少，特异性较低是一个优点)。 这是 Vector[Double] 的一个简单示例:

def vectorSum(vectors: Seq[Vector[Double]]): Vector[Double] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

我对 Scala 和 Breeze 有点陌生，所以我的天真的方法是:

def vectorSumGeneric[T <: AnyVal](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce { (v1, v2) => v1 :+ v2 }
}

但是，这会引发以下编译错误:

• diverging implicit expansion for type breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That] starting with method v_v_Idempotent_OpAdd in trait VectorOps
• not enough arguments for method :+: (implicit op: breeze.linalg.operators.OpAdd.Impl2[breeze.linalg.Vector[T],breeze.linalg.Vector[T],That])That. Unspecified value parameter op.

我尝试过一些变体，包括 T <% AnyVal和T <% Double ，但它们也不起作用(可能如预期的那样)。 Scala 类型边界文档没有给我关于这样的用例的线索。 解决这个问题的正确方法是什么？

Answer 1

问题在于类型参数 T 可以是任何内容，但您必须确保您的类型 T 至少支持加法作为代数运算。如果T是半环，那么您可以添加两个T类型的元素。您可以通过指定上下文绑定(bind)来强制 T 为半环:

def vectorSum[T: Semiring](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ + _)
}

这样，您就可以强制执行 T 的每个实例化，您的作用域中也有一个定义加法操作的 Semiring[T]。 Breeze 已经为所有支持加法的原始类型定义了这个结构。

如果您想支持更多代数运算(例如除法)，那么您应该将类​​型变量限制为具有 Field 上下文绑定(bind)。

def vectorDiv[T: Field](vectors: Seq[Vector[T]]): Vector[T] = {
  vectors.reduce(_ / _)
}

如果您想支持向量上的通用逐元素二元运算:

def vectorBinaryOp[T](
    vectors: Seq[Vector[T]], op: (T, T) => T)(
    implicit canZipMapValues: CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]])
  : Vector[T] = {
  vectors.reduce{
    (left, right) => implicitly[CanZipMapValues[Vector[T], T, T, Vector[T]]].map(left, right, op)
  }
}

然后你可以在向量上定义任意二元运算:

val vectors = Seq(DenseVector(1.0,2.0,3.0,4.0), DenseVector(2.0,3.0,4.0,5.0))
val result = VectorSum.vectorBinaryOp(vectors, (a: Double, b: Double) => (a / b))