python - 使用 scipy curve_fit 同时拟合两个函数

Question

假设我已经定义了自变量x的两个实值函数和一些参数，其形式如下:

• f(x, 参数)
• g(x, 参数)

(或者:一个返回实数二元组的函数，(f(x),g(x)))。

我现在想使用 scipy 的 curve_fit 将两条曲线同时拟合到两个数据数组:fdata 和 gdata 及其相关错误:fdata-err、gdata-err(即找到适合数据的最佳参数)。这可能吗？

我知道我可以定义一个新函数，它是两个函数及其各自测量值之间的差异之和，但Python的最小化函数似乎不会产生或解释错误，这对我的目的非常重要。

Answer 1

我只需要做类似的事情，并找到一个替代方案，而无需定义自定义最小二乘函数。

一种方法是定义另一个函数 h(x,parameters)，它只是 f() 和 g() 的串联。

import numpy as np
def h(x, params):
  fr = f(x, params)
  gr = g(x, params)

  hr = np.hstack(fr, gr)

  return hr

同样，您必须连接 f() 和 g() 的 ydata。

fdata = [..] ## value of ydata of f
gdata = [..] ## value of ydata of g

hdata = np.hstack(fdata, gdata)

以同样的方式，xdata 也必须重复。

xdata_new = np.hstack(xdata, xdata)

现在您可以调用curve_fit()了。

import scipy.optimize as optimization

popt, pcov = optimization.curve_fit(f=h, xdata=xdata_new, ydata=ydata)

print(popt)

注意:您可能需要根据定义 f() 和 g() 的方式更改一些内容。但基本结构应该成立。