haskell - Haskell 中的类型实例

Question

回想一下，在数学中，岩浆是一个对其进行二元运算的集合。我正在 Haskell 中定义一个 magma 类型类:

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

当然，带有连接运算符的任何类型的列表都会形成岩浆，并且实际上以下内容在 Haskell 中有效:

instance Magma [a] where
    multiplication x y = x ++ y

类似地，实数加法形成岩浆，但以下实例声明在 Haskell 中不起作用:

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

您能否解释一下为什么第一个实例声明工作得很好，而第二个带有类型约束的实例声明却不起作用？ (我正在使用 ghc。)

Answer 1

您将需要FlexibleInstances和 UndecidableInstances语言扩展:

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, UndecidableInstances #-}

class Magma a where
    multiplication :: a -> a -> a

instance (Num a) => Magma a where
    multiplication x y = x + y

或者，使用新类型:

newtype Sum a = Sum { getSum :: a }

instance (Num a) => Magma (Sum a) where
    multiplication x y = Sum $ getSum x + getSum y

参见Edward Kmett answer why the latter is a better approach.

另外，请注意，您的 Magma 类型类与 Data.Monoid 有很多共同点。 ，特别是您的 Num 实例添加与 Monoid instance for Sum type 重叠.

您还可以在乘法下定义数字类型的实例，如 Monoid instance for Product type 中所示。 。