因此，在这个问题上，如果我正确与否，我将不胜感激您提供提示和更多信息。
要计算固定 anchor (如 GPS)的距离测量位置，您需要解决三边测量问题，例如:非线性最小二乘、几何算法或粒子滤波器，它们也能够解决三边测量-这样的问题。
由于噪声/错误，结果可能是锯齿线 -> 您可以使用卡尔曼滤波器对其进行平滑。到目前为止:粒子 - 计算，卡尔曼 - 平滑。现在:
是否可以使用卡尔曼滤波器来解决三边测量而不是平滑已有的结果？
关于粒子滤波器:如何使用粒子滤波器不求解三边测量，而是平滑现有结果(例如使用 NLLS 计算)？
最好并感谢您提供的任何提示、论文、视频、解决方案等!
最佳答案
卡尔曼滤波器是线性高斯问题的最佳求解器。它经常用于解决三边测量问题(问题1)。为了在这个问题中使用它，雅可比行列式(距离测量相对于位置的偏导数)在当前位置估计处被线性化。该过程(雅可比行列式的线性化)将卡尔曼滤波器定义为扩展卡尔曼滤波器，或文献中的 EKF。这对于 GPS 来说效果很好，因为到发射器的范围非常大，如果卡尔曼滤波器粗略地初始化(例如在 100 公里内)，由于位置误差而导致的雅可比估计中的误差足够小，可以忽略不计。当“固定 anchor ”更接近用户时，它就会崩溃。 anchor 越近，到 anchor 的视线矢量随着位置估计的变化越快。在这些情况下，有时会使用无迹卡尔曼滤波器 (UKF) 或粒子滤波器 (PF) 来代替 EKF。
我认为对 KF 和 EKF 最好的介绍是 Applied Optimal Estimation盖尔布.这本书自 1974 年以来一直在打印，这是有原因的。关于 anchor 接近时 EKF 崩溃的讨论可以在 Julier 的论文《The Scaled Unscented Transformation》中找到，该论文可以在 here 找到。 .
对于问题 2，答案是肯定的，当然，PF 可以用于平滑创建的解决方案，例如，通过用最小二乘求解器的逐历元结果替换距离测量值，位置。我不推荐这种方法。 PF 的强大之处，以及我们为每个粒子计算所有内容而付出代价的原因，在于它可以处理非线性。在将问题交给 PF 之前对其进行“预线性化”就达不到其目的。
关于positioning - 基于范围的定位/三边测量 : Solving with a Kalman-Filter, 使用粒子滤波器进行平滑(反之亦然)？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/41744959/