accelerate-framework - 使用 vDSP_biquad 作为单极滤波器

Question

我希望能够使用 vDSP_biquad 函数作为单极滤波器。

我的单极过滤器如下所示:

output[i] = onePole->z1 = input[i] * onePole->a0 + onePole->z1 * onePole->b1;

哪里

    b1 = exp(-2.0 * M_PI * (_frequency / sampleRate));
    a0 = 1.0 - b1;

这个极点效果很好，但当然它还没有优化，这就是为什么我想使用 Accelerate Framework 来加速它。

因为 vDSP_biquad 使用双二阶实现的 Direct Form II，所以在我看来，我应该能够设置系数以将其用作单极点滤波器。 https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_biquad_filter#Direct_form_2

filter->omega = 2 * M_PI * freq / sampleRate;
 filter->b1 = exp(-filter->omega);
 filter->b0 = 1 - filter->b1;
 filter->b2 = 0;
 filter->a1 = 0;
 filter->a2 = 0; 

但是，这不能用作单极滤波器。 (双二阶的实现很好，我将它用于许多其他滤波器类型，只是这些系数没有达到预期的效果)。

我做错了什么？

也愿意听取其他通过加速或其他方式优化单极点滤波器的方法。

Answer 1

公式 in the Apple docs是:

y[n] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2] - a1*y[n-1] - a2*y[n -2]

在上面的代码中，您使用的是两个输入前的 b1 。对于单极，您需要使用之前的输出 y[n-1]。

所以我认为你想要的系数是:

a1 = -exp(-2.0 * M_PI * (_频率/采样率))

b0 = 1.0 + a1