java - 递归期间堆栈溢出

Question

我正在尝试编写一个程序，当给定一个函数和一个高值和低值时，它会找到高值和低值之间的零。我以二分搜索的方式递归地编写了它。当我运行 JUnit 测试时，除非我给出基本情况，否则它会给我一个堆栈溢出错误。这是我正在使用的代码。 功能代码:

public class Function implements FunctionInterface{

    public static double f(double x){
        return x*x-4;
    }
}

查找零的代码:

   public class NumericalAnalysis {
    public double solveForZero(Function f, double low, double high) {
        double h = high;
        double l = low;
        double mid = (h+l)/2;
        double x = Function.f(mid);
         if(x == 0.0) {
             return mid;
         }else if(x < 0.0){
             l = mid;
             return solveForZero(f, h, l);
         }else if (x > 0.0){
             h = mid;
             return solveForZero(f, h, l);
         }
         return mid;
    }
}

测试代码:

import static org.junit.Assert.*;
import org.junit.Test; 
import org.junit.Before;
import org.junit.BeforeClass;
import org.junit.After;
import org.junit.AfterClass;

public class TestNumericalAnalysis{
    private NumericalAnalysis myAnalyzer;
    @Before
    public void setUp(){
        myAnalyzer = new NumericalAnalysis();
    }
    @Test
    public void testSolveForZero(){
        double ans = myAnalyzer.solveForZero(new Function(), 0.0, 100.0);
        assertEquals(4.0, ans, 0.001); 
    }
}

我使用的函数是x*x-4，最高为100.0，最低为0.0。我希望我错过了一些非常简单的东西并且没有看到它。

Answer 1

我发现三个问题。

1. 在递归调用中，l 和 h 看起来是向后的，因此您在错误的间隔上进行递归。因此，你永远找不到根，它会一直尝试，直到你用完堆栈空间。

2. 该算法假设被测试的函数在给定的时间间隔内“向上且向右”。如果您的函数在该范围内减小(例如，F(x) = -x)，那么这将不起作用。这就是为什么Newton-Raphson iteration ，这是该算法的稍微复杂的版本，需要函数的导数。

3. 最后，每个人都在评论中看到:浮点表示通常是近似值。 f(x) 恰好为 0 的 x 可能无法精确表示。在这种情况下，低、高和中可能都会收敛到非常接近期望值的值，但结果不会恰好为 0，因此它将继续递归而不会取得更多进展。这通常是通过测试小范围和/或在间隔非常小时停止递归来处理的。