matlab - matlab中的微分一致性

Question

我正在尝试在 matlab 中编写一个程序来检查导数定义的一致性:

(f(x+h)-f(x))/h ~= f'(x)

当h足够小时。到目前为止我有这个:

function [errList] = diffConsistency(f,df,x,iMax,h0)
h=h0;
for i=1:iMax
    leftSide = (f(x+h) - f(x)) / h;
    rightSide = df(x);
    errList = abs(leftSide - rightSide);
    h = h*10^(-1);
end

然后我使用f=@(x)sin(x)和df=@(x)cosx，我不熟悉使用函数句柄，所以这可能完全错了。 iMax 设置为 10 且 h0 = 1、x=rand(10)

有人可以检查一下这是否正确。特别是 diffConsistency 函数内部函数句柄的使用以及 rand 的使用。

我应该以不同的方式定义x吗，左侧右侧是正确的吗？等等

任何反馈都会有所帮助。 提前致谢

Answer 1

您使用了一些模糊结果的特定数据。您输入 10x10 随机数，并输出 10x10 错误矩阵，但这仅适用于最后一个 i，因为每次迭代都会覆盖 errList!

将函数更改为:

function [errList] = diffConsistency(f,df,x,iMax,h0)
h=h0;
for i=1:iMax
    leftSide = (f(x+h) - f(x)) / h;
    rightSide = df(x);
    errList(i) = abs(leftSide - rightSide);
    h = h*10^(-1);
end

如果您将其称为:

err=diffConsistency(@sin,@cos,rand,10,1)

和plot(err)，您可以清楚地看到误差如何随着每个较小的h而减少。