matlab - 将 n 个长度为 p 的向量乘以 n 个大小为 pxp 的矩阵

Question

我有 n 个长度为 p 的复数向量，我想将它们乘以 n 个大小为 p 的复数矩阵>-by-p。我正在寻找在 MATLAB 中执行此操作的最有效方法。如果重要的话，我想象 n 大而 p 小。

下面显示了一个使用循环的示例(我想避免使用循环)。

N = 1e4;
p = 5;
A = randn(p, N); % N vectors of length p
B = randn(p, p, N); % N matrices of size pxp

C = zeros(p, N); 
for k = 1:N
    C(:, k) = B(:, :, k) * A(:, k);
end

有人建议我可以使用张量函数有效地实现这一点，但我还没有弄清楚。

Answer 1

这是使用 implicit expansion 的方法:

C = permute(sum(B.*permute(A, [3 1 2]), 2), [1 3 2]);

对于旧的 Matlab 版本(R2016b 之前)，您需要用 bsxfun 重写它:

C = permute(sum(bsxfun(@times, B, permute(A, [3 1 2])), 2), [1 3 2]);