R 矩阵求逆的不一致乘积

Question

我有一个通过向量外积之和生成的矩阵emat。它应该是对称且正定的。我发现

solve(emat) %*% solve(emat)

生成不同的结果

bmat <- solve(emat)
bmat %*% t(bmat)

事实上，两者差异很大(emat 的打印输出被 R 缩短了)。

> emat
        V1        V2        V3
1 170.2939  15.77391 110.75499
2  15.7739 444.57862   8.87082
3 110.7550   8.87082  72.03669
> solve(emat) %*% solve(emat) - bmat %*% t(bmat)
       1         2 3
V1 -1024  48.00000 0
V2     8  -0.21875 0
V3  2048 -72.00000 0

但事实不应该如此。

这是一个错误吗？还是精度问题？或者它与 R 如何处理存储在内存中的矩阵有关？

Answer 1

问题可能出在您的 emat 矩阵上。我尝试过，它对我有用。

emat <- matrix(c(2,-1,0,-1,2,-1,0,-1,2),3,3)

# check your matrix to see if it is positive definite matrix or not
library(matrixcalc)
is.positive.definite(emat)

bmat <- solve(emat)

# the result of the following is zero matrix
solve(emat) %*% solve(emat) - bmat %*% t(bmat)

如果您的矩阵不对称(因此不是正定矩阵)，则结果不会为零，因为 emat 不等于 t(emat)。