c++ - 这个程序的复杂度是多少

Question

我在 HackerEarth 上解决了一个问题。 问题是

Phineas 正在他的后院 build 一座城堡来打动 Isabella(很奇怪，不是吗？)。他已经把所有东西都准备好了。甚至一楼也已经完工。现在是时候制作上半部分了。这就是事情变得有趣的地方。由于 Ferb 在粉刷栅栏一整天后正在屋子里 sleep (你们帮了他，不是吗!)，Phineas 必须自己完成所有工作。他很擅长这个，他要你做的就是操作迷你起重机来吊起石头。围墙的石头已经切割好了，等着你去搬。

现在我们没有 Ferb 来操作小型起重机，他是这方面的专家，我们必须尽快完成这项工作。我们给出了起重机的最大起重能力，以及每 block 石头的重量。由于它是一台小型起重机，我们不能一次放置超过 2 block 石头(任何可能的大小)，否则会扰乱起重机的平衡。我们需要找出在多少圈内我们可以将石头运送给正在 build 城堡的菲尼亚斯。

INPUT:输入的第一行给出 T，测试用例的数量。对于每个测试用例，第一行给出起重机的最大起重能力 M。每个测试用例下一行的第一个整数 N 给出石子的数量，然后是 N 个数字，指定单个石子 X 的重量。

输出:对于每个测试用例，打印吊车运行所有待提升石头的最小转数。

约束:

1 <= T <= 50
1 <= M <= 1000
1 <= N <= 1000

示例输入

1
50
3 28 22 48

示例输出

2

解释 第一回合，28 和 22 将一起举起。在第二轮 48 将被解除。 丢弃重量 > 起重机最大容量的石头。

现在我已经解决了这个问题，我的源代码是

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;


int main(void) {
    int T = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        int i = 0,M = 0, N = 0,max = 0, res = 0, index = 0, j = 0, temp = 0;
        vector<int> v1;
        scanf("%d",&M);
        scanf("%d",&N);
        for(i = 0; i < N ;++i) {
            scanf("%d",&temp);
            if(temp <= M)
                v1.push_back(temp);
        }

        for(i = 0; i < v1.size() ; ++i) {
            max = 0;
            index = 0;
            if(v1[i] != -1) {
                for(j = i + 1; j < v1.size(); ++j) {
                    if(v1[j] != -1) {
                        temp = v1[i] + v1[j];
                        if(temp > max && temp <= M) {
                            max = temp;
                            index = j;
                        }
                    }
                }
                ++res;
                v1[i] = -1;
                v1[index] = -1;
            }
        }

        printf("%d\n",res);
    }

    return 0;

}

这是我的问题

1. 我想知道这段代码的平均用例时间复杂度。此外，我认为这段代码的最坏情况复杂度为 O(N^2)。
2. 这是蛮力法还是动态规划法？
3. 还有比这更好的方法吗？

Answer 1

这是 Knapsack Prolblem 的简化版本

虽然背包问题是典型的动态规划问题，但这个简化的问题不需要动态规划。您的解决方案的复杂性确实是 O(n^2)，该方法更适合描述为 Greedy当您尝试为每颗 gem 找到最佳配对时(如果存在)。如果先对石头进行排序并处理排序后的 vector ，则复杂度可以进一步降低到 O(nlgn)。