我想计算 "mlogit" 对象的边际效应，其中解释变量是分类变量(因子)。对于数字数据，effects() 会抛出一些东西，而对于分类数据则不会。
为了简单起见，我在下面展示了一个双变量示例。
数字变量
# with mlogit
library(mlogit)
ml.dat <- mlogit.data(df3, choice="y", shape="wide")
fit.mnl <- mlogit(y ~ 1 | x, data=ml.dat)
head(effects(fit.mnl, covariate="x", data=ml.dat))
# FALSE TRUE
# 1 -0.01534581 0.01534581
# 2 -0.01534581 0.01534581
# 3 -0.20629452 0.20629452
# 4 -0.06903946 0.06903946
# 5 -0.24174312 0.24174312
# 6 -0.39306240 0.39306240
# with glm
fit.glm <- glm(y ~ x, df3, family = binomial)
head(effects(fit.glm))
# (Intercept) x
# -0.2992979 -4.8449254 2.3394989 0.2020127 0.4616640 1.0499595
因子变量
# transform to factor
df3F <- within(df3, x <- factor(x))
class(df3F$x) == "factor"
# [1] TRUE
虽然glm()仍然抛出一些东西，
# with glm
fit.glmF <- glm(y ~ x, df3F, family = binomial)
head(effects(fit.glmF))
# (Intercept) x2 x3 x4 x5 x6
# 0.115076511 -0.002568206 -0.002568206 -0.003145397 -0.003631992 -0.006290794
mlogit() 方法
# with mlogit
ml.datF <- mlogit.data(df3F, choice="y", shape="wide")
fit.mnlF <- mlogit(y ~ 1 | x, data=ml.datF)
head(effects(fit.mnlF, covariate="x", data=ml.datF))
抛出此错误:
Error in `contrasts<-`(`*tmp*`, value = contr.funs[1 + isOF[nn]]) :
contrasts can be applied only to factors with 2 or more levels
In addition: Warning message:
In Ops.factor(data[, covariate], eps) :
Error in `contrasts<-`(`*tmp*`, value = contr.funs[1 + isOF[nn]]) :
contrasts can be applied only to factors with 2 or more levels
我该如何解决这个问题？
我已经尝试使用 this answer 操作 effects.mlogit()但这并没有帮助解决我的问题。
注意:此问题与 this solution 相关，我想将其应用于分类解释变量。
编辑
(将给定的解决方案应用于与上面链接的问题相关的潜在问题时演示该问题。请参阅评论。)
# new example ----
library(mlogit)
ml.d <- mlogit.data(df1, choice="y", shape="wide")
ml.fit <- mlogit(y ~ 1 | factor(x), reflevel="1", data=ml.d)
AME.fun2 <- function(betas) {
aux <- model.matrix(y ~ x, df1)[, -1]
ml.datF <- mlogit.data(data.frame(y=df1$y, aux),
choice="y", shape="wide")
frml <- mFormula(formula(paste("y ~ 1 |", paste(colnames(aux),
collapse=" + "))))
fit.mnlF <- mlogit(frml, data=ml.datF)
fit.mnlF$coefficients <- betas # probably?
colMeans(effects(fit.mnlF, covariate="x2", data=ml.datF)) # first co-factor?
}
(AME.mnl <- AME.fun2(ml.fit$coefficients))
require(numDeriv)
grad <- jacobian(AME.fun2, ml.fit$coef)
(AME.mnl.se <- matrix(sqrt(diag(grad %*% vcov(ml.fit) %*% t(grad))),
nrow=3, byrow=TRUE))
AME.mnl / AME.mnl.se
# doesn't work yet though...
# probably "true" values, obtained from Stata:
# # ame
# 1 2 3 4 5
# 1. NA NA NA NA NA
# 2. -0.400 0.121 0.0971 0.113 0.0686
# 3. -0.500 -0.179 0.0390 0.166 0.474
#
# # z-values
# 1 2 3 4 5
# 1. NA NA NA NA NA
# 2. -3.86 1.25 1.08 1.36 0.99
# 3. -5.29 -2.47 0.37 1.49 4.06
数据
df3 <- structure(list(x = c(11, 11, 7, 10, 9, 8, 9, 6, 9, 9, 8, 9, 11,
7, 8, 11, 12, 5, 8, 8, 11, 6, 13, 12, 5, 8, 7, 11, 8, 10, 9,
10, 7, 9, 2, 10, 3, 6, 11, 9, 7, 8, 4, 12, 8, 12, 11, 9, 12,
9, 7, 7, 7, 10, 4, 10, 9, 6, 7, 8, 9, 13, 10, 8, 10, 6, 7, 10,
9, 6, 4, 6, 6, 8, 6, 9, 3, 7, 8, 2, 8, 6, 7, 9, 10, 8, 6, 5,
5, 7, 9, 1, 6, 11, 11, 9, 7, 8, 9, 9), y = c(TRUE, TRUE, TRUE,
TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE,
TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE,
TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE,
TRUE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE,
TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE,
TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE,
FALSE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE,
FALSE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, TRUE,
FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE, FALSE,
TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE, TRUE, FALSE
)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -100L))
> summary(df3)
x y
Min. : 1.00 Mode :logical
1st Qu.: 7.00 FALSE:48
Median : 8.00 TRUE :52
Mean : 8.08
3rd Qu.:10.00
Max. :13.00
df1 <- structure(list(y = c(5, 4, 2, 2, 2, 3, 5, 4, 1, 1, 2, 4, 1, 4,
5, 5, 2, 3, 3, 5, 5, 3, 2, 4, 5, 1, 3, 3, 4, 3, 5, 2, 4, 4, 5,
5, 5, 2, 1, 5, 1, 3, 1, 4, 1, 2, 2, 4, 3, 1, 4, 3, 1, 1, 5, 2,
5, 4, 2, 2, 4, 2, 3, 5, 4, 1, 2, 2, 3, 5, 2, 5, 3, 3, 3, 1, 3,
1, 1, 4, 3, 4, 5, 2, 1, 1, 3, 1, 5, 4, 4, 2, 5, 3, 4, 4, 3, 1,
5, 2), x = structure(c(2L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 2L,
2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 3L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 2L, 2L, 3L, 3L, 2L,
3L, 2L, 2L, 2L, 3L, 2L, 1L, 3L, 2L, 3L, 3L, 1L, 1L, 3L, 2L, 2L,
1L, 2L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 1L, 1L, 2L, 1L, 1L, 2L, 2L, 3L, 2L,
2L, 2L, 3L, 2L, 3L, 1L, 2L, 1L, 2L, 2L, 1L, 3L, 2L, 2L, 1L, 2L,
2L, 1L, 3L, 1L, 1L, 2L, 2L, 3L, 3L, 2L, 2L, 1L, 1L, 1L, 3L, 2L,
3L, 2L, 3L, 1L, 2L, 3L, 3L, 1L, 2L, 2L), .Label = c("1", "2",
"3"), class = "factor")), row.names = c(NA, -100L), class = "data.frame")
最佳答案
预计 effects 不适用于因子，否则输出将包含另一个维度，使结果有些复杂，这是相当合理的，就像我下面的解决方案一样，人们可能只希望对某个因素水平产生影响，而不是对所有水平产生影响。此外，正如我在下面解释的那样，分类变量的边际效应并不是唯一定义的，因此这将导致效应变得更加复杂。
一个自然的解决方法是手动将因子变量转换为一系列虚拟变量，如下所示
aux <- model.matrix(y ~ x, df3F)[, -1]
head(aux)
# x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13
# 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
# 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
# 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
# 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
# 5 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
# 6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
这样数据就是
ml.datF <- mlogit.data(data.frame(y = df3F$y, aux), choice = "y", shape = "wide")
我们还需要手动构建公式
frml <- mFormula(formula(paste("y ~ 1 |", paste(colnames(aux), collapse = " + "))))
到目前为止一切顺利。现在如果我们运行
fit.mnlF <- mlogit(frml, data = ml.datF)
head(effects(fit.mnlF, covariate = "x2", data = ml.datF))
# FALSE TRUE
# 1 -1.618544e-15 0.000000e+00
# 2 -1.618544e-15 0.000000e+00
# 3 -7.220891e-08 7.221446e-08
# 4 -1.618544e-15 0.000000e+00
# 5 -5.881129e-08 5.880851e-08
# 6 -8.293366e-08 8.293366e-08
那么结果不正确。 effects 在这里所做的是将 x2 视为一个连续变量，并计算这些情况下的通常边际效应。也就是说，如果对应于 x2 的系数是 b2 并且我们的模型是 f(x,b2)，则effects 计算 f 相对于 b2 的导数，并在每个观察到的值处进行评估向量 xi。这是错误的，因为 x2 只取值 0 和 1，而不是 0 或 1 左右的值，而这正是取导数所假设的(极限的概念)!例如，考虑您的其他数据集 df1。在这种情况下，我们会错误地得到
colMeans(effects(fit.mnlF, covariate = "x2", data = ml.datF))
# 1 2 3 4 5
# -0.25258378 0.07364406 0.05336283 0.07893391 0.04664298
这是获得错误结果的另一种方法(使用导数近似):
temp <- ml.datF
temp$x2 <- temp$x2 + 0.0001
colMeans(predict(fit.mnlF, newdata = temp, type = "probabilities") -
predict(fit.mnlF, newdata = ml.datF, type = "probabilities")) / 0.0001
# 1 2 3 4 5
# -0.25257597 0.07364089 0.05336032 0.07893273 0.04664202
我没有使用effects，而是使用predict两次手动计算了错误的边际效应:结果是mean({拟合概率与x2new = x2old + 0.0001} - {x2new = x2old 的拟合概率})/0.0001。也就是说，我们通过将 x2 上移 0.0001(从 0 到 0.0001 或从 1 到 0.0001)来查看预测概率的变化。这两者都没有意义。当然，我们不应该对 effects 抱有任何其他期望，因为数据中的 x2 是数字。
那么问题是如何计算正确的(平均)边际效应。正如我所说，分类变量的边际效应并不是唯一定义的。假设 x_i 是个人 i 是否有工作，y_i 是他们是否有汽车。那么，至少有以下六件事需要考虑。
- 从 x_i=0 到 x_i=1 时对 y_i = 1 概率的影响。
- 从 x_i=0 到 x_i(观测值)时。
- 从 x_i 到 1。
现在，当我们对平均边际效应感兴趣时，我们可能只想对那些 1-3 的变化产生影响的个体进行平均。也就是说，
根据您的结果，Stata 使用选项 5，因此我将重现相同的结果，但实现任何其他选项都很简单，我建议考虑哪些选项在您的特定应用程序中感兴趣。
AME.fun2 <- function(betas) {
aux <- model.matrix(y ~ x, df1)[, -1]
ml.datF <- mlogit.data(data.frame(y = df1$y, aux), choice="y", shape="wide")
frml <- mFormula(formula(paste("y ~ 1 |", paste(colnames(aux), collapse=" + "))))
fit.mnlF <- mlogit(frml, data = ml.datF)
fit.mnlF$coefficients <- betas
aux <- ml.datF # Auxiliary dataset
aux$x3 <- 0 # Going from 0 to the observed x_i
idx <- unique(aux[aux$x3 != ml.datF$x3, "chid"]) # Where does it make a change?
actual <- predict(fit.mnlF, newdata = ml.datF)
counterfactual <- predict(fit.mnlF, newdata = aux)
colMeans(actual[idx, ] - counterfactual[idx, ])
}
(AME.mnl <- AME.fun2(ml.fit$coefficients))
# 1 2 3 4 5
# -0.50000000 -0.17857142 0.03896104 0.16558441 0.47402597
require(numDeriv)
grad <- jacobian(AME.fun2, ml.fit$coef)
AME.mnl.se <- matrix(sqrt(diag(grad %*% vcov(ml.fit) %*% t(grad))), nrow = 1, byrow = TRUE)
AME.mnl / AME.mnl.se
# [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
# [1,] -5.291503 -2.467176 0.36922 1.485058 4.058994
关于r - 如何在mlogit中获得分类变量的边际效应？，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/54113661/