请耐心等待，因为我从未处理过与此相关的任何事情，而且过去两周我一直在处理这个问题。
我正在开发一个从 3D 模型读取面部的程序。每个面都是通过连接 XYZ 坐标中的一系列 3 或 4 个顶点来绘制的。我的程序(或者至少是意图)将遍历每张脸，将纹理图像映射到脸上，然后保存图片。我可以处理后两个部分，但在将面部映射到 2D 表面上时遇到问题。我无法访问法线，我相信这会有所帮助。 (四边形的顶点将始终位于同一平面，因此四边形不会“弯曲”)。
至
我考虑过的潜在解决方案(但不知道如何实现):
- 使用 2 个顶点，计算与轴的角度偏差(例如，使用四边形的顶部 2 个顶点来计算旋转 Y)。
对所有三个轴执行此操作后，我可以将顶点旋转相反的旋转，以希望使其平坦(我不知道如何在数学上做到这一点)。然而，我在这个解决方案中看到的问题是，x 坐标可以通过 2 次旋转(y 和 z)进行更改，而不仅仅是 1 次(y 和 z 坐标也是如此)。 - 我没有旋转脸部，而是重新创建了形状。与解决方案 1 一样，我使用两个顶点。我不计算旋转，而是计算 ege 的长度和斜率。然后，我可以在 2D 空间中绘制同一条线，并对其他边缘重复绘制。我找到边缘的斜率，这样我就可以得到正确的相交边缘的角度(想想极坐标)。我知道如何做到这一点，但我不确定这是最好的解决方案。
我猜代码答案可以接受，但不是必需的。 (VB、C#、JS，无论您喜欢什么)我也想知道我正在做的事情背后的数学原理。鼓励进行彻底的解释。
最佳答案
一种方法是计算将面法线映射到(0, 0, 1)的旋转。将该旋转应用于面部将使其位于 xy 平面中。
要计算面部法线，请取任意三个点p1、p2、p3并计算
n = normalize((p2 - p1) x (p3 - p1)),
其中 x 是叉积。
那么，旋转轴为:
rotAxis = n x (0, 0, 1) = (ny, -nx, 0)
旋转角度为:
cos rotAngle = n * (0, 0, 1) = nz
sin rotAngle = sqrt(1 - nz * nz)
一旦有了这个，您就可以将旋转应用到脸部(例如，通过 converting the rotation to a rotation matrix )。然后，只需删除 z 坐标即可。
最后，您还可以根据需要执行 2D 变换，例如平移和 2D 旋转。
关于math - 绘制带有 3D 顶点的 2D 面，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/55821460/