algorithm - 如何理解蒙特卡洛树搜索的4步

Question

来自许多博客和这个 https://web.archive.org/web/20160308070346/http://mcts.ai/about/index.html 我们知道MCTS算法的过程有4个步骤。

1. Selection: Starting at root node R, recursively select optimal child nodes until a leaf node L is reached.

这里叶子节点L是什么意思？我认为它应该是代表游戏最终状态的节点，或者结束游戏的另一个词。 如果L不是终端节点(游戏的一个结束状态)，我们如何决定选择步骤在节点L上停止？

2. Expansion: If L is a not a terminal node (i.e. it does not end the game) then create one or more child nodes and select one C.

从这个描述中我意识到我之前的想法显然是错误的。 那么如果 L 不是终端节点，则意味着 L 应该有子节点，为什么不在“选择”步骤中继续从 L 中查找子节点呢？ 这一步我们有 L 的子列表吗？
从这一步本身的描述来看，我们什么时候创建一个子节点，什么时候需要创建多个子节点？我们根据什么规则/策略选择节点 C？

3. Simulation: Run a simulated playout from C until a result is achieved.

由于第一个问题的困惑，我完全不明白为什么我们需要模拟游戏。我认为从选择步骤开始，我们可以到达终端节点，游戏应该在这条路径的节点L上结束。我们甚至不需要做“扩展”，因为节点L是终端节点。

4. Backpropagation: Update the current move sequence with the simulation result.

好吧。最后一个问题，您从哪里得到这些问题的答案？

谢谢

顺便说一句，我也发布了同样的问题https://ai.stackexchange.com/questions/16606/how-to-understand-the-4-steps-of-monte-carlo-tree-search

Answer 1

What does leaf node L mean here?

为了便于解释，我假设所选节点的所有子节点都是在算法的扩展阶段添加的。

当算法开始时，树仅由根节点(叶节点)组成。

扩展阶段添加从根到树可到达的所有状态。现在您有一个更大的树，其中叶子是最后添加的节点(根节点不再是叶子)。

在算法的任何给定迭代中，树(图片的灰色区域)都会生长。它的一些叶子可能是终止状态(根据游戏/问题的规则)，但它没有被授予。

如果扩展太多，可能会耗尽内存。因此，扩展阶段的典型实现仅向现有树添加单个节点。

在这种情况下，您可以将单词leaf更改为未完全展开:

Starting at root node R, recursively select optimal child nodes until a not fully expanded node L is reached

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Based on what rule/policy do we select node C?

它依赖于域。通常你会随机选择一个移动/状态。

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注释

1. 图像来自实时游戏的多目标蒙特卡罗树搜索(Diego Perez、Sanaz Mostaghim、Spyridon Samothrakis、Simon M. Lucas)。