Python 从正态分布生成随机麦克斯韦分布

Question

我有一组遵循正态分布的数据，我可以在其中拟合直方图并获得平均值和西格玛。

为了举例，我将通过生成随机正态分布来近似它，如下所示:

from scipy.stats import maxwell
import math
import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import curve_fit
from IPython import embed # put embed() where you want to stop
import matplotlib.ticker as ticker

    data = random.gauss(307, 16)
    N, bins, patches = plt.hist(data, bins=40, density=True, alpha=0.5, histtype='bar', ec='black')
    mu, std = norm.fit(data)
    xmin, xmax = plt.xlim()
    x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
    p = norm.pdf(x, mu, std)
    plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2, label= r'$\mu$ = '+'{:0.1f}'.format(mu)+r' $\pm$ '+'{:0.1f}'.format(std))

接下来我想做的是从这个“正态”分布生成麦克斯韦分布并能够拟合

我已阅读scipy.stats.maxwell网页和其他几个相关问题，但无法从“高斯分布”生成这样的分布并拟合它。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

好吧，知道每个麦克斯韦都是分子速度绝对值的分布，其中每个分量都呈正态分布，您可以像下面的代码一样进行采样

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.stats import maxwell

def maxw(size = None):
    """Generates size samples of maxwell"""
    vx = np.random.normal(size=size)
    vy = np.random.normal(size=size)
    vz = np.random.normal(size=size)
    return np.sqrt(vx*vx + vy*vy + vz*vz)

mdata = maxw(100000)
h, bins = np.histogram(mdata, bins = 101, range=(0.0, 10.0))

x = np.linspace(0.0, 10.0, 100)
rv = maxwell()

fig, ax = plt.subplots(1, 1)

ax.hist(mdata, bins = bins, density=True)
ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='Maxwell pdf')
plt.title("Maxwell")
plt.show()

这是采样和 Maxwell PDF 重叠的图片