c++ - 有符号 C++ 整数的非负范围是否至少与负范围一样大？

Question

C++ 标准是否要求 非负 标准有符号整数类型的范围至少与负范围一样大？

编辑:请注意，我指的是 非负 范围在这里，而不是 正范围显然比 小一非负 范围。

编辑:如果我们假设 C++11，答案是"is"。请参阅下面的说明。从 C++03 的角度来看，答案很可能是否定的。

同样的问题可以提出如下:标准是否保证a - b的结果？可以用标准的有符号整数类型表示 T假设两者 a和 b是 负 T 类型的值，还有 a ≥ b ?

我知道该标准允许负值的二进制补码、一个补码和符号幅度表示(参见 C++11 第 3.9.1 节 [basic.fundamental] 第 7 段)，但我不确定它是否需要使用这三种表示之一。可能不是。

如果我们假设这三种表示中的一种，并且假设对两个范围(负和非负)中的任何一个都没有“虚假”限制，那么非负范围确实至少为大为负。事实上，对于二进制补码，两个范围的大小将相等，而对于其他两种表示，非负范围的大小将比负范围的大小大 1。

然而，即使我们假设上述表示之一，也确实不足以保证任何一个范围的大小。

我在这里寻求的是明确提供所需保证的一个部分(或一组部分)。

任何帮助将不胜感激。

请注意，类似以下内容就足够了:整数的“存储槽”中的每一位都有一个，并且只有以下功能之一:

未使用

符号位(独占或混合符号/值位)

值位(参与值)

我有一个模糊的内存，C99 说了一些类似的话。任何对此有所了解的人？

好的，C99(带有 TC3)确实在第 6.2.6.2 节“整数类型”第 2 段中提供了必要的保证:

For signed integer types, the bits of the object representation shall be divided into three groups: value bits, padding bits, and the sign bit. There need not be any padding bits; there shall be exactly one sign bit. Each bit that is a value bit shall have the same value as the same bit in the object representation of the corresponding unsigned type (if there are M value bits in the signed type and N in the unsigned type, then M ≤ N ). If the sign bit is zero, it shall not affect the resulting value. If the sign bit is one, the value shall be modified in one of the following ways:

• the corresponding value with sign bit 0 is negated (sign and magnitude);
• the sign bit has the value −(2^N ) (two’s complement);
• the sign bit has the value −(2^N − 1) (ones’ complement ).

Which of these applies is implementation-defined, as is whether the value with sign bit 1 and all value bits zero (for the first two), or with sign bit and all value bits 1 (for ones’ complement), is a trap representation or a normal value. In the case of sign and magnitude and ones’ complement, if this representation is a normal value it is called a negative zero.

有人可以确认C99的这部分也是C++ 11的绑定(bind)部分吗？

我再次仔细查看了 C99 和 C++11 标准，很明显，C99 第 6.2.6.2 节第 2 段中的保证在 C++11 中也具有约束力。

C89/C90 不提供相同的保证，因此我们确实需要 C99，这意味着我们确实需要 C++11。

总之，C++11(和C99)提供了以下保证:

基本有符号整数类型(标准 + 扩展)中的负值 必须可以使用以下三种表示法之一来表示:二的补码、一的补码或符号幅度。

的尺寸非负 范围是 一 大于或等于所有基本有符号整数类型(标准 + 扩展)的负范围的大小。

第二个保证可以重述如下:

-1 ≤ min<T> + max<T> ≤ 0

对于任何基本的有符号整数类型 T (标准 + 扩展)其中 min<T>和 max<T>是 std::numeric_limits<T>::min() 的简写和 std::numeric_limits<T>::max()分别。

另外，如果我们假设 a和 b是相同或不同的基本有符号整数类型(标准或扩展)的值，则 a - b在 decltype(a - b) 中定义明确且可表示只要a和 b要么都是负的，要么都是非负的。

Answer 1

尽管我可能遗漏了关键段落，但该标准似乎并未强制要求这样做。我们所知道的基本有符号整数类型都在 3.9.1/2 中:

There are five standard signed integer types : “signed char”, “short int”, “int”, “long int”, and “long long int”. In this list, each type provides at least as much storage as those preceding it in the list.

在 3.9.1/7 中:

Types bool, char, char16_t, char32_t, wchar_t, and the signed and unsigned integer types are collectively called integral types.48 A synonym for integral type is integer type. The representations of integral types shall define values by use of a pure binary numeration system.

这些段落似乎都没有说明各自的正负范围。即使考虑到我无法想象无法满足您需求的二进制表示。