python - 将 Gekko 方程中的负值设置为零？

Question

如何将方程中变量的所有负值设置为零。我尝试过使用 m.max2(0,W)所以当 W 为负数时，我得到零，但当它为正数时，我得到值，但因为 W 被定义为 W.dt()==s*p该值似乎尾随我无法将下限设置为零，因为我在其他地方需要负值。

Answer 1

max2 函数是一个具有互补约束 (MPCC) 的数学程序，有时在 W=0 时很难收敛，因为它是优化的鞍点。另一种选择是 max3 函数，但这需要混合整数求解器，可能需要更多时间来计算解决方案。第三种选择是使用 w * (0.5*tanh(b*w)+0.5) 等函数来获得 max 函数的连续可微近似。您可以将 b 设置为更高的值，但这会使问题更难解决。

另一种选择是使用较高的 b 值连续求解问题，就像内点法中的障碍函数一样。

这是一个具有所有三个功能的示例脚本:

import numpy as np
from gekko import GEKKO
m = GEKKO()
w = m.Param(np.linspace(-10,10,101))
x = m.Intermediate(w * 0.5*(m.tanh(10*w)+1))
y = m.max2(w,0)
z = m.max3(w,0)

m.options.IMODE=2
m.solve()

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(w,x,'ko',label='x=0.5 w (tanh(10w)+1)')
plt.plot(w,y,'b-',label='y=min2(w,0)')
plt.plot(w,z,'r--',label='z=min3(w,0)')
plt.legend()
plt.show()