r - R 中对数函数的最大似然

Question

我在使用 R 中的 mle 函数时遇到一些问题。我的模型是， log(Y)~log(K)+log(L)，当我使用 R 将该模型输入到 R 中时，我不断收到有关缺少函数 minuslog1 的错误消息。如何使用上面列出的模型解决此问题？

下面是代码和一小部分数据。

谢谢。

> require(stats4)
Loading required package: stats4
> prod.mle<-mle(log(Y)~log(K)+log(L),)  # log version
Error in minuslogl() : could not find function "minuslogl"
In addition: Warning messages:
1: In formals(fun) : argument is not a function
2: In formals(fun) : argument is not a function

DF <- structure(list(Y = c(26971.71, 330252.5, 127345.3, 3626843, 37192.73
), K = c(32.46371, 28.42238, 5.199048, 327.807, 16.01538), L = c(3013256.014, 
135261574.9, 39168414.92, 1118363069, 9621912.503)), 
class = "data.frame", row.names = c(NA, -5L))

Answer 1

stats4::mle 没有公式界面。您必须添加一个函数minuslogl，用于“计算负对数似然”。请参阅 ?mle 获取示例，特别是有一个以“## Linear regression using MLE”开头的示例，它提供了一种编写线性回归的方法，我假设您想要这种方法。

因此，对数似然可以写成(对误差进行对数转换以保持正数):

nll <- function(b0, b1, logsd) {    
  mu <- cbind(1, log(DF$K)) %*% c(b0, b1) ;   
  -sum(dnorm(log(DF$Y), mu, exp(logsd), log=TRUE)) 
  } 

并估计

stats4::mle(minuslog=nll, start=c(0,0,1))

bblme 包提供了一种公式表示法，您可能会发现它更易于使用。

library(bbmle)
mod2 <- mle2(Y ~ dnorm(mean=X %*% c(b0, b1), sd=exp(logsd)), 
           start=list(b0=0,b1=0,logsd=1), # use named list of parameters
           data=list(X=cbind(1, log(DF$K)), Y=log(DF$Y)))
summary(mod2)

它也可以与 stats4::mle 类似的语法一起使用，但允许您传递参数和数据参数的向量，这可以使代码更简洁。

nll2 <- function(par) {
   mu <- X %*% par[1:2] ;
  -sum(dnorm(Y, mu, exp(par[3]), log=TRUE))
}

# set the parameter names & set `vecpar` to TRUE
parnames(nll2) <- c("b0", "b1", "logsd")
mod3 <- mle2(nll2,
         start=list(b0=0,b1=0,logsd=1),
         data=list(X=cbind(1, log(DF$K)), Y=log(DF$Y)), vecpar=TRUE)
summary(mod3)