c++ - 如何从一个 vector 计算坐标系？

Question

如何只给定一个 vector 来创建坐标系？ (左手、右手、本地或不同空间)

我正在寻找只给定一个 vector 的局部坐标系统算法:

原因:

1) Z可能是表面法线，那么X和Y vector 就是切线和副切线 vector

2) 另一个原因是光线追踪:对光源进行采样。给定一个交点，从该点构建局部坐标系，然后追踪光线到光的形状。

Vector3 Z = {0.0f, 0.0f, 1.0f}; // given
// fill x and y
CreateXHandedCoordinateSystem(Vector3* X, Vector3* Y, const Vector3& Z) {
   // implementation goes here..
   // evaluate algorithm
   // calculate X
   // Y = cross(X, Z) or something ..
}

Answer 1

您可以使用双叉积技巧。

1. 使用您的 vector (我们称之为本地 X)获取任意向上 vector (通常是世界向上 vector )并计算叉积。这将是您本地的 Z。
2. 取局部 X 和局部 Z 并计算叉积，这将是局部 Y