python - cv2.getPerspectiveTransform 中的矩阵未正确转换点

Question

function cv2.getPerspectiveTransform 根据四对对应点计算透视变换的 3x3 矩阵。

我有一个image具有透视畸变的台球 table ，在手动选择四个角(按左上角、右上角、左下角、右下角的顺序)时，cv2.getPerspectiveTransform 计算变换所需的 3x3 矩阵台球 table 的角到显示窗口的角。然后，我应用 cv2.warpPerspective 使用计算出的矩阵来消除台球 table 图像的扭曲。

我想使用这个矩阵将各个点从扭曲的台球 table 图像转换为未扭曲的台球 table 图像。当我尝试通过将 3x3 变换矩阵与角坐标(根据链接文档写为 (x, y, 1))相乘来使用变换矩阵来变换扭曲台球 table 的相同手动选择的角时，变换后的角点与预期的显示窗口的角不匹配(如下所示)。也就是说，红点应该位于图像的角落，但事实并非如此。

有人可以解释为什么变换后的角点与显示窗口的角点不匹配吗？

下面附上我的代码:

import cv2
import numpy as np


def mouse_position(event, mouse_x, mouse_y, flags, param):
    global corners
    if event == cv2.EVENT_LBUTTONDOWN:
        print(f"Corner #{len(corners) + 1}: {(mouse_x, mouse_y)}")
        corners.append((mouse_x, mouse_y))


corners = []
img = cv2.imread("Assets/Setup.jpg")
cv2.namedWindow("Select Corners of Pool Table")
cv2.setMouseCallback("Select Corners of Pool Table", mouse_position)
while len(corners) < 4:
    cv2.imshow("Select Corners of Pool Table", img)
    if cv2.waitKey(1) != -1:
        print("Exiting program.")
        cv2.destroyAllWindows()
        exit(0)
cv2.destroyAllWindows()
corners = np.array(corners, dtype="float32")
height, width = img.shape[:2]
transform_matrix = cv2.getPerspectiveTransform(corners, np.array([(0, 0), (width, 0), (0, height), (width, height)],
                                                                 dtype="float32"))
undistorted_image = cv2.warpPerspective(img, transform_matrix, (width, height))
transformed_corners = (transform_matrix @ np.hstack((corners, np.ones((corners.shape[0], 1)))).T).T.astype(int)
for corner in transformed_corners:
    cv2.circle(undistorted_image, (corner[0], corner[1]), 30, (0, 0, 255), -1)
cv2.imshow("Frame", undistorted_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

Answer 1

您可以使用 cv2.perspectiveTransform 来变换点。

如果您想手动执行此操作，请将 (x,y,1) 与 3x3 变换矩阵相乘，请确保将结果除以它的 z 值，因此结果将是 (x',y',1 )并且是齐次点表示。