c++ - 朴素表面网络算法 : how to connect vertices to form triangles?

Question

我正在尝试实现天真的表面网络算法(在c++，opengl中)，如here所述。 。我知道我需要对穿过表面的边的端点进行插值，然后我需要找到这些插值结果的质心。我不明白的是:我现在每个重要单元都有一个顶点，如何将这些顶点排列成形成网格的三角形？

Answer 1

假设您的 SDF 在半整数坐标处采样，即 f[0][0][0]是单元格中间跨越 (0,0,0) 和 (1,1,1) 之间 3d 空间的值。如果您要使用类似《我的世界》的立方网格体对其进行体素化，您将按照以下方式进行操作:

for each integer x,y,z {
    // X-major
    if(f[z][y][x-1]*f[z][y][x] < 0) {
        v0 = EmitVertex(vec3(x,y,z));
        v1 = EmitVertex(vec3(x,y+1,z));
        v2 = EmitVertex(vec3(x,y,z+1));
        v3 = EmitVertex(vec3(x,y+1,z+1));
        if(f[z][y][x] < 0) {
            // flip order so normal points along negative X
            swap(v0, v3);
        }
        EmitTriangle(v0, v1, v2);
        EmitTriangle(v2, v1, v3);
    }

    // do the same for Y and Z directions
    // ...
}

(注意:我省略了处理 f[z][y][x] == 0 的复杂性。)

对于表面网络，代码本质上保持不变。您使用单元中心的值(例如 f[-1/0][-1/0][-1/0] )来计算扰动位置 p[0][0][0]位于这些单元格之间的顶点。平均p[0][0][0] == vec3(0,0,0) ，但它可以是 (-0.5,-0.5,-0.5) 和 (0.5,0.5,0.5) 之间的任意值。然后运行与上面相同的代码，但不是 EmitVertex(vec3(x,y,z)) ，这会在整数位置发出顶点，您使用扰动位置: EmitVertex(p[z][y][x]) :

// precompute vertex locations
for each integer x,y,z {
    p[z][y][x] = vec3(x,y,z) + deviation(
        f[z-1][y-1][x-1], f[z-1][y-1][x], f[z-1][y][x-1], f[z-1][y][x],
        f[z][y-1][x-1], f[z][y-1][x], f[z][y][x-1], f[z][y][x]
    );
}

// generate mesh
for each integer x,y,z {
    // X-major
    if(f[z][y][x-1]*f[z][y][x] < 0) {
        v0 = EmitVertex(p[z][y][x]);
        v1 = EmitVertex(p[z][y+1][x]);
        v2 = EmitVertex(p[z+1][y][x]);
        v3 = EmitVertex(p[z+1][y+1][x]);
        // same as before ...
    }

    // do the same for Y and Z directions
    // ...
}