maple - 从表达式中获取所有立方根

Question

我需要从表达式中提取所有立方根(无需手动选择)。 例如，通过这种方式可以轻松提取所有二次根:

f:=a-sqrt(a^2+b+(a+b^2)^(1/3))+(a-b^(1/3))^(1/3);
indets(f,sqrt);

The result

但我不知道如何直接提取立方根。我是这样做的:

ind:=indets(f,`^`);
{seq(`if`(op(2,ind[k])=1/3,ind[k],NULL),k=1..nops(ind))};

The result

有没有更简单的方法？

Answer 1

您可以使用 indets 命令通过进一步限定指数类型来获取这些值。

例如，

f:=a-sqrt(a^2+b+(a+b^2)^(1/3))+(a-b^(1/3))^(1/3):

indets(f,`^`(anything,1/3));

   {b^(1/3), (a-b^(1/3))^(1/3), (b^2+a)^(1/3)}

indets(f,`^`(anything,1/2));

   {(a^2+b+(b^2+a)^(1/3))^(1/2)}

或者，

indets(f,anything^(1/3));

   {b^(1/3), (a-b^(1/3))^(1/3), (b^2+a)^(1/3)}

indets(f,anything^(1/2));

   {(a^2+b+(b^2+a)^(1/3))^(1/2)}