Matlab 生成所有可能的团队组合

Question

有很多问题与我的类似，但我还没有找到我想要的东西。 我正在开展一个项目来优化类(class)中的团队合作，但不确定如何生成所有可能的团队组合。

假设我有一个向量，其中包含编号的人员列表，例如

<1,2,3,4,5....,n>

我想用 k 生成所有可能的团队组合每个团队的人数，其中 k小于 n 。 输出应该是矩阵，其中行是团队。每个矩阵都有 k列，和n/k行(对应于团队数量)。

例如，假设我的向量是 <1,2,3,4> 。我想要 2 人团队的所有组合。我可能的输出矩阵将是 [1,2;3,4] , [1,3;2,4] ，和[1,4;2,3] 。我想知道如何将其扩展到任何 n和k值。

Answer 1

我只做了一些不完整的测试，但这似乎有效。

代码:

%// Data:
n = 6; %// number of people
k = 2; %// team size. Assumed to divide p

%// Let's go:
M = unique(perms(ceil((1:n)/k)), 'rows').'; %'// the transpose is for convenience
result = NaN(n/k, k, size(M,2)); %// preallocate
for t = 1:n/k
    [ii, ~] = find(M==t);
    result(t,:,:) = reshape(ii, k, []);
end
result = result(:,:,all(diff(result(:,1,:))>0, 1));

结果矩阵由 result(:,:,1)、result(:,:,2) 等给出

说明:

关键步骤是:

• 行 M = unique(perms(ceil((1:n)/k)), 'rows').':这会分配 k 个不同的值团队编号，每组 n/k 人一个，并创建这些数字的所有不同排列。因此，这包括所有可能的团队分组。

• for 循环:这会将上述表示转换为您想要的矩阵格式:每个团队由包含集合中的 n/k 个标签的行来描述{1,2,...,n}，告诉哪些人属于该团队。在每一行中，这些标签始终在增加。

• Line result = result(:,:,all(diff(result(:,1,:))>0, 1)):这会删除行排列的矩阵别人的。它通过仅保留第一列递增的矩阵来实现这一点。

示例:

对于n=4； k=2,

>> result
result(:,:,1) =
     1     2
     3     4
result(:,:,2) =
     1     3
     2     4
result(:,:,3) =
     1     4
     2     3

对于n=6； k=2,

>> result
result(:,:,1) =
     1     2
     3     4
     5     6
result(:,:,2) =
     1     2
     3     5
     4     6
result(:,:,3) =
     1     2
     3     6
     4     5
result(:,:,4) =
     1     3
     2     4
     5     6
...