满二叉树的高度

Question

如何求解以下方程以获得包含 n 个节点的满二叉树的高度？

n=2^(h+1)-1

我得到的答案是，

             n = 2^(h+1)-1
n+(-2^(h+1)+1) = 2^(h+1)-1 + (-2^(h+1)+1)
   n-2^(h+1)+1 = 0
             h = ln(n+2)/ln(2)

这个方程解正确吗？如果不是，如何从 n = 2^(h+1)-1 方程中得到 h？

Answer 1

1. 我们对完整二叉树使用“Complete”，因此它被称为完整二叉树而不是完整二叉树。

2. 下面是由公式 n=2^(h+1)-1 对 h 的推导

       n = 2^(h+1)-1
   
       n + 1 = 2^(h+1)
   

取两边以 2 为底的对数 (ln2)

        ln2(n+1) = ln2(2^(h+1))

        ln2(n+1) = h+1

        ln2(n+1) - 1 = h

或

        h = ln2(n+1) - 1

希望你能答对。宾果游戏。

此外，我认为您对对数的属性不太熟悉。我将尝试在这里为您解释一下。 ln2(8) 读作 log 8 以 2 为底。ln2(8) 回答 3. 它是如何计算的？ 2^3的答案是什么？是 8。所以我们可以说，获取日志与获取权力相反。我们可以回答简单的日志问题，例如 ln3(9) = ? ，因为 3^2 = 9 所以 ln3(9) 结果 2。另一个例子 ln10(100) = ?，我们知道 10^2 = 100，所以 ln10(100) = 2。你需要知道对数属性才能表现出色在数据结构和算法类(class)中。这很有帮助。